于小波

Fourier(法国数学家 )于 1822 年提出了 Fourier 理论。 Fourier 分析方法的应用使科学和技术领域发生了极大的变化，目前在信号处理方面 Fourier 变换是不可缺少的分析工具。 但傅里叶变换只是一种纯频域的分析方法，它在频域的定位是完全准确的 (即频域分辨率最高 )，而在时域无任何定位 (或分辨能力 )，即傅里叶变换所反映的是 整个信号全部时间下的整体频域特征

（ 1） 专家系统 早期的入侵检测系统多数采用专家系统来检测系统中的入侵行为。 NIDES、Wamp。 S、 NADIR[6]等系统的异常性检查器中都有一个专家系统模块。 在这些系统中，入侵行为被编制 成专家系统的规则。 每个规则具有“ IF条件 THEN 动作”的形式；其中条件为审计将记录中某个域上的限制条件，动作表示规则被触发时入侵检测系统所采取的处理动作

族是否构成正交性 ，若信号损失部分后仍 能传递同样的信息量 ，则称此信号有冗余，冗 余的大小程度称为冗余度。 连续小 波变换的尺度因子 a和移位因子 b都是连续变化的 ，冗余度很大，为了减小冗余 度 ，可以将尺度因子a 和移位因子 b 离散化。 现在的问题是 ，怎样离散化才能得 到构成空间 )(2 RL 的正交小波基。 由连续小波变换的时 — 频分析得知 质因数不变 ，因此我们可以对尺度因子

1 2( , ) ( , )abf t t t t dt dt           1 2 1 21 2 , 1 2,1( , ) ( )ab t t b bf t t dt dtaa        （ ） 上式中 a0,其逆变换为 ： 31 2 1 2 , 1 2 1 21( , ) ( , , ) ( , )f a bf t t a

了原图的边缘和纹理部分信息。 小波变换的这些性质为数字图像的局部特性 (如边缘，纹理等 )提供了很好的空间一尺度定位，同时由于其多分辨率的表示，可以直接对图像进行分级处理，这一特性更可以实现水印的渐进解码和传输。 )2()2()2()2()2()2()2()2(11,10,0,1,00,1

要原始数据，而盲水印的检测只需要密钥，不需要原始数据。 一般来说，明文水印的鲁棒性比较强，但其应用受到存储成本的限制。 目前学术界研究的数字水印大多数是盲水印。 （ 4）按内容划分 按数字水印的内容可以将水印划分为有意义水印和无意义水印。 有意义水印是指水印本身也是某个数字图像（如商标图像）或数字音频片段的编码；无意义水印则只对应于一个序列号。 有意义水印的优势在于

现了以下的视觉均匀特性： ①视觉系统对图像的亮度和色度的敏感性相差 很大，视觉系统对亮度的敏感度远远高于对色彩度的敏感度。 ② 随着亮度的增加，视觉系统对量化误差的敏感性降低。 这是由于人眼的辨别能力与物体周围的背景亮度成反比。 因此，在高亮度区，灰度值的量化可以更粗糙一些。 湖南工业大学本科毕业设计（论文） 6 图像压缩编码的技术指标 一般地，图像压缩应能做到压缩比大、算法简单

个重要的概念。 定义（对偶小波） 若小波 )(t 满足稳定性条件（ 37）式，则定义一个对偶小波 )(~t ，其傅立叶变换 )(ˆ~ 由下式给出：   j j 2)2()(*)(ˆ~ （ 38） 注意，稳定性条件（ 37）式实际上是对（ 38）中的约束分母，它的作用是保证双波傅立叶变换稳定存在。 值得一提的是，小波双小波一般不是唯一的，但在实践中

d t k m n l Z        （ 318） 而且，每个 2()f L R 都能写成： ,( ) ( )k n k nknf t d t  （ 319） 13 上面的定理中，对 2, ( )f g L R ， , ( ) ( )f g f t g t dt 表示空间 2()LR的内积，而()gt表示函数的复共轭。 在式（ 319）中

线地分发多媒体内容以及大规模的广播服务。 数字水印用于隐藏标识时，可在医学、制图、数字成像、数字图像监控、多媒体索引和基于内容的检索等领域得到应用。 数字水印的认证方面主要 ID 卡、信用卡、 ATM 卡等上面数字水印的安全不可见通信 将在国防和情报部门得到广泛的应用。 多媒体技术的飞速发展和 Inter信科专业 实践报告 第 10 页 共 25 页 的普及带来了一系列政治、经济、军事和文化问题