原根
07原根(编辑修改稿)
的简化剩余系中，恰有 (d)个指数为 d 的整数，并由此推出模 m的简化剩余系中恰有 ((m))个原根。 4. 设 m 3， g是模 m的原根， x1, x2, , x(m)是模 m的简化剩余系，证明： (ⅰ ) 2)(mg 1 (mod m)； (ⅱ ) x1x2 x(m) 1 (mod m)。 5. 设 p = 2n 1是一个奇素数，证明：模
的简化剩余系中，恰有 (d)个指数为 d 的整数，并由此推出模 m的简化剩余系中恰有 ((m))个原根。 4. 设 m 3， g是模 m的原根， x1, x2, , x(m)是模 m的简化剩余系，证明： (ⅰ ) 2)(mg 1 (mod m)； (ⅱ ) x1x2 x(m) 1 (mod m)。 5. 设 p = 2n 1是一个奇素数，证明：模