圆心角

巩固和应用概念，从而形成应用概念解决问题的能力。 概念理解不正确或不到位就影响学生做题，是学生差生多，基础差的原因之一。 例如：绝对值是 3的数是（） A3 B3 C

OC的大小关系 . 解 :∵∠AOC 是△ ABO的外角， ∴∠AOC=∠B+∠A. ∵OA=OB ， ● O A B C ∴∠A=∠B. ∴∠AOC=2∠B. 即 ∠ ABC = ∠AOC. 21你能写出这个命题吗 ? 一条弧所对的 圆周角 等于它所对的 圆心角 的一半 . 理解并掌握这个 模型 .  如果圆心不在圆周角的一边上 ,结果会怎样 ?  圆心 (O)在 圆周角 (∠ABC)

即 ∠ BAC= ∠ BOC 121212D ，若圆心 O在 ∠ BAC的外面，试证明： ∠ A = ∠ BOC 12证明：过点 A作直径 AD. 圆周角 定理 • 综上所述 ,圆周角 ∠ A与 圆心角 ∠ BOC的大小关系是 : • 圆周角定理 :一条弧所对的 圆周角 等于它所对的圆心角 的一半 . 提示 :圆周角定理是承上启下的知识点 ,要予以重视 . 即 ∠ BAC = ∠BOC.

周角是锐角、直角、还是钝角。 你是如何判断的。 观察图③，圆周角∠ BAC=90176。 ，弦 BC 经过圆心吗。 为什么。 由以上我们可得到：直径所对的圆周角是直角； 90176。 的圆周角所对的弦是直径。 活动目的： 通过互相交流讨论，总结规律。 通过老师把问题进一步深化和变化，引导学生得到正确的定理。 实际教学效果 ： 在教学时注意 （ 1）“同 弧”指“同一个圆”。 （

同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 ，都 等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。 议一议 ● O A B C ● O A B C ● O A B C ? 一起试试看 OCDABB A O . 70176。 x A O X 120176。 B C D X的度数 ? 一起试试看 如图，圆心角 ∠ AOB=10

1、第二十八章 圆学习新知 检测反馈九年级数学上 新课标 冀教 学 习 新 知(把圆绕圆心旋转任意一个角度 ,所得的图形与原图形重合 ,即圆有旋转不变性 )对称中心是什么 ?(圆是中心对称图形 ,圆心是它的对称中心 )绕圆心转动其中一个圆 ,你发现什么现象 ?圆心角定义圆心角 :顶点在圆心的角叫做 圆心角 .【 思考 】哪些角是圆心角 ?哪些角不是圆心角 ?(1)和 (4)所示的 (2)和

1、第二十八章 圆学习新知 检测反馈九年级数学上 新课标 冀教 学 习 新 知左下图所示的是一圆柱形海洋馆 ,在这个海洋馆里 ,人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗 ( )观看窗内的海洋动物 分别站在其他靠墙的位置 ,他们的视角 ( 主要特征是什么 ?他们和同学甲的视角 ( 什么关系 ?同学甲站在圆心 同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置 C,则他的视角 ( 圆心角吗 ?他与甲的视角 ( 什么关系

1、圆心角和圆周角第二十八章 圆导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结第 1课时 够运用其进行计算 . (重点 )、弦间的关系 .（难点）学习目标问题 1 圆 的对称性有哪几方面。 导入新课回顾与思考 将圆绕圆心任意旋转 ,你发现了什么。 它的对称中心在哪里 ?圆是中心对称图形它的对称中心是圆心圆心角 ：我们把顶点在圆心的角叫做 圆心角 图，将圆心角 旋转到 A O B 的位置

断的。 观察图③，圆周角∠ BAC=90176。 ，弦 BC 经过圆心吗。 为什么。 由以上我们可得到：直径所对的圆周角是直角； 90176。 的圆周角所对的弦是直径。 活动目的： 通过互相 交流讨论，总结规律。 通过老师把问题进一步深化和变化，引导学生得到正确的定理。 实际教学效果 ： 在教学时注意 （ 1）“同 弧”指“同一个圆”。 （ 2）“等弧”指“在同圆或等圆中”。 （ 3）

1 3 2 B A O C ① ∵ ∠ 1是 △ ABO的外角 ， ∴ ∠ 1=∠ 2+∠ 3。 ∵ OA=OB， ∴ ∠ 2=∠ 3。 ∴ ∠ 1=2∠ 2， ∴ ∠ 2= ∠ 1。 1 2 5 4 1 2 同理 , ∠ 4= ∠ 5。 1 2 ∴ ∠ 2+∠ 4= （ ∠ 1+∠ 5）。 ∴ ∠ ABC= ∠ AOC。 1 2 B A C O B A O C ① 如图 ， 连接 BO并延长