圆锥曲线

1kxy ，当 k 变化时，此直线被椭圆 14 22 yx 截得的最大弦长等于 ( ) B. C. D. C 的中心在原点，焦点在 x 轴上， C 与抛物线 xy 162 的准线交于 BA, 两点，34AB ；则 C 的实轴长为（ ） A. 2 B. 22 11．过椭圆 )0(12222  babyax 的左焦点 1F 作 x 轴的垂线交椭圆于点 P ， 2F 为右焦点

④ 3694 22  xy 18 22  myx ，焦点在 x轴上，则其焦距为 _______________. 例 2： 已知双曲线两个焦点的坐标为 )0,5()0,5( 21 FF ， ，双曲线上一点 P到 21 FF， 的距离之差的绝对值等于 6，求双曲线标准方程 奎屯王新敞 新疆 练习： ,AB两地相距 800m ，在 A 地听到炮弹爆炸声比在 B 地晚 2s ，且声速为3

(1)爆炸点应在什么样的曲线上。 (2)已知 A、 B两地相距 800m，并且此时声速为 340 m／ s，求曲线的方程． 练习 1： 已知 ABC 的底边 BC长为 12，且底边固定，顶点 A是动点，使 ACB sin21sinsin  ，求点 A的轨迹 奎屯王新敞 新疆 练习 2： 求与圆 1)3( 22  yx 及 9)3( 22 

，求点 P的轨迹． cax 2)0(  acac）呢。 ）改为（变题：若（ 00  acca222()||x c y ca axc 结论 :已知点 P（ x， y）到定点 F（ c， 0） 的距离与它到定直线 l： 的距离的 比是常数 ，点 P的轨迹 ． cax 2)0(  acac））改为（变题：若（ 00  acca双曲线 ).1( 

，中心在坐标原点 的椭圆方程 ,其中 12( , 0 ) ( , 0 )F c F c222 cba 222222 bayaxb 两边除以 22 ba ).0(12222 babyax设所以即 ,0,22 22  cacaca),0(222  bbca由椭圆定义可知 整理得 2222222 )()(44)( ycxycxaaycx 222 )(

2、 高考新课标 2 理数】已知 是双曲线 的左，右焦点，点 在 上， 与12,F2:,则 的离心率为（ ）E（A） （B）（C） （D）235.【2016 高考浙江理数】已知椭圆 +(m1)与双曲线 (n0)的焦点重合，e 1，e 2 分1，C 2 的离心率，则（ ）Am n 且 Bm n 且 D ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的24=1与双曲线的两条渐近线相交于 A、B、C 、D

p 是 q 的 条件 练习 .已知条件 p ：平面上的动点 M到两定点 F1,F2的距离之差的绝对值为常数 2a |F1F2|； 条件 q ：动点 M的轨迹以 F1,F2为焦点的双曲线，则 p 是 q 的 条件 例

一个焦点的 椭圆，近地点距地面 266Km，远地点距地面 1826Km，求这颗卫星的轨道方程． aca+cF 2F 1B A xOy 例 2：点 P与一定点 F(2， 0)的距离和它到一定直线 x=8的距离的比是 1∶ 2，求点 P的 轨迹方程，并说明轨迹是什么图形． 练习：点 M与一定点 F(c ， 0)的距离和它到一定直线 x=ca2 的距离的比是

(1)若  60APB ,试求点 P 的坐标。 (2)若 P 点的坐标为 (2,1) ,过 P 作直线与圆 M 交于 ,CD两点 ,当 2CD 时 ,求直线 CD 的 方程。 (3)经过 ,APM 三点的圆是否经过异于点 M 的定点 ,若经过 ,请求出此定点的坐标。 若不经过 ,请说明理由 . 【答案】 , 解 :(1) 设 (2 , )P mm , 由题可知 2MP , 所以

（ 1） 顶点在原点，焦点 F为（ 0， 4）。 （ 2） 顶点在原点，关于 x轴对称 ,并且经过点 M(－ 5, 4). 例 2： 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线 的焦点处，已知灯 的圆的直径 60cm，灯深为 40cm，求抛物线的标准方程和焦点位置． 练习：如图，吊车梁的鱼腹部分 AOB是一