圆锥曲线

∴ 5151  u 当 51u 时 ,  2,0551 y。 当 51u 时 ,  2,0551 y ∴   51max  yx。   51min  yx 3．与圆锥曲线有关的证明问题 它涉及到线段相等、角相等、直线平行、垂直的证明方法，以及定点、定值问题的判断方法． 例 x2＝ 4y 上有两点 A(x1， y1)和 B(x2，

题型三。 直线与圆锥曲线，已知其中一个交点时，可迅速求出另外一个交点。 1. （ 05 江西卷）如图， M 是抛物线上 y2=x 上的一点，动弦 ME、 MF分别交 x 轴于 A、 B 两点，且 MA=MB. （ 1）若 M 为定点，证明：直线 EF 的斜率为定值； （ 2）若 M 为动点，且∠ EMF=90176。 ，求△ EMF 的重心 G 的轨迹解：（ 1）设 M（ y20 ,y0），直线

步骤的关键，本题容易误认为 a0,b0,从而错解。 双曲线 222 akyx  中，与虚轴平行的弦的两端点和双曲线 顶点所张的两角互补，求 k。 018022,  知由已知  P A MMPA ,`再设)2(, 22020 akyx 知又由已知0)(  ctgaxytgaxytg 0000 , 则)1(20220 yax 01 

特别指出的是 ,上述性质对所有的圆锥曲线都成立 .。

2FN M T S o x y )2(:  xtgyMN 设 得整理代入 ,122  yx22121 )]2()2([)(  xtgxtgxx 221221 )()(|| yyxxMN 2212 ))(1( xxtg  ,0)12(22)1( 2222   tgxtgxtg证明 ：（ 1）若一条焦点弦垂直于 x轴

－ 21＋ 4k21. 所以点 S 的坐标为  16k11＋ 4k21， 8k21－ 21＋ 4k21 . (若写成 “ 同理可得点 S 的坐标为  16k11＋ 4k21， 8k21－ 21＋ 4k21 ” 也可以 ) 所以 R、 S 关于坐标原点 O 对称， 故 R、 O、 S 三点共线，即直线 RS 过定点 O. 6. (2020扬州三模 )如图，已知椭圆 C：

2 8． （湖南 19） (本小题 满分 13 分 ) 已知椭圆的中心在原点，一个焦点是 F(2,0)，且两条准线间的距离为λ (λ＞ 4). (Ⅰ )求椭圆的方程； (Ⅱ )若存在过点 A(1,0)的直线 l,使点 F 关于直线 l 的对称点在椭圆上，求λ的取值范围 . 解 （Ⅰ）设椭圆的方程为 221xyab(a＞ b＞ 0). 由条件知 c=2,且 22ac =λ ,所以 a2=λ ,

| |A B A D A B A D  ，等于已知 ABCD 是矩形。 （ 11 ） 在 ABC 中 ， 给 出222 OCOBOA  ，等于已知 O 是ABC 的外心（ 三角形外接圆的圆心，三角形的外心是 三角形三边垂直平分线的交点 ）； （ 12 ） 在 ABC 中 ， 给 出0 OCOBOA ，等于已知 O 是ABC 的重心（ 三角形的重心是 三角形三条中线的交点

与题设矛盾， 从而与题设矛盾，知椭圆的焦点在 x轴上于是 :|a||b|a 来自 中国最大的资料库下载 高 2020级高考数学第一轮基础复习课件 重庆市万州高级中学 曾国荣 典题型举例 另一方面，对①②我们由 : 22 21 2 1 21 ( | | | | )2PF PF PF PF  2214 ( 2 | | ) ,2ca2 2 2 222a c a b即 ，亦即| | 2 |

的轨迹 E 的方程为 2212 25xybb. (2) 证明 在 2212 25xybb中令 0y 得 222xb ,则不妨设 2 0 2 0B b D b（ ， ） ， （ ， ）, 于是直线 QB 的方程为 : 11( 2 )2yy x bxb , 直线 QD 的方程为 : 11( 2 )2yy x bxb , 则 11112 2020 2b y b yMNx b x