圆锥曲线
=𝑎2( 3 𝑐2 𝑏2)𝑏2+ 3 𝑎2. 从而 |x1 x2|= ( 𝑥1+ 𝑥2)2 4 𝑥1𝑥2= 6 𝑎2c𝑏2+ 3 𝑎2 24 𝑎2( 3 𝑐2 𝑏2)𝑏2+ 3 𝑎2=4 𝑎 𝑏2𝑏2+ 3 𝑎2. 探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 探究六 则由弦长公式 ,得 | MN | =4 𝑎 𝑏2𝑏2+ 3 𝑎2 1 + 3 =4 𝑎5. 化简 ,得 a2= 3 b2.② 联立
问： k为何值时，直线 L与双曲线只有一个交点；有两个交点；没有交点。 当： 时， 直线 L与双曲线只有一个交点 直线 L与双曲线有两个交点 直线 L与双曲线没有交点 当： 当： 时， 时， 351 kk 或11135 kk 或135 kk 或L x y • P 解： 设点 P的坐标为 (x, y) 则点 P到直线 L的距离为 2|4| yxd288
k可取 ___个值 . 2).过点 (0,2)与抛物线 y2=4x只有一个公共点的直线条数是 ( ) A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 1).直线 y=kxk+1与椭圆 x2/9+y2/4=1有 __个公共点 A、 0个 B、一个 C、二个 D、不确定 例 1： 例题讲解： C D 评析： xO yp 对于直线 与双曲线 当 或 时 ,只有一个公共点。 :1l y kx 22:1C x
上， 顶点 A是椭圆的 一个 焦点，且椭圆的 另外 一个 焦点在 BC边上，则△ ABC的周长是 ( ) （ A） （ B） 6 （ C） （ D） 12 运用第二定义解决的问题 1989年高考题 (10)如果双曲线 上一点 P到它 的右焦点的距离是 8,那么点 P到它的右 准线 的距离是 ( ) 2020年高考题 （ 11）过抛物线 的 焦点 F作一直线 交抛物线于 P、 Q两点，若线段
迹是焦点为A(3,0)、 B(3,0)，长轴长等于 10的椭圆，并且椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x轴上， ∴ 2c=6,2a=10，∴ c=3， a=5， ∴ b2=259=16， ∴ 圆心 C轨迹方程为 + =1，轨迹是椭 圆． 225x 216y变式 2－ 1 例 2中的问题若改为：已知点 P在定圆 O的圆内或圆上，动圆 C过点 P且与定圆 O相切，讨论动圆 C的圆心的轨迹形状，情况怎样呢
其一个焦点的距离为 3，则点 P 到另一个焦点的距离为 . 1yx被椭圆 2224xy所截得弦的中点坐标是 . 2214xym的离心率为 2,则双曲线的虚轴长为 . 14. 以椭圆 22185xy的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为 . 2 4yx 的弦 AB 垂直于 x 轴，若 AB 的长为 4 3 ，则焦点到 AB 的距离为 . P 在曲线 221yx上移动
得 (x2)2=2x 化简得 x26x+4=0 解得： 则： ∴ OA⊥ OB 证法 2：同证法 1得方程 x26x+4=0 由一元二次方程根与系数的关系，可知 x1+x2=6, x1x 2=4 ∴ OA⊥ OB ∵y 1=x12 , y2=x22。 ∴y 1y2=(x12)(x22)=x1x22(x1+x2)+4 =412+4=4 例 x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆
2，则 ∆F1PF2的面积是 2 2 2020/12/19 11 练习 7 过点（ 3， 2）且与椭圆4x+9y=36有相同焦点的椭圆方程是 2 2 2020/12/19 12 练习 8 椭圆 x+4y =36的弦被点（ 4，2）所平分，则此弦所在的直线方程是 2 2 2020/12/19 13 练习 9 P(x,y)是椭圆 4x +9y =36上的动点，定点 A(a,0) (oa3)
， 注 意 结 合 双 曲线 的 固 有 条 件 “ ” 的 转 化 功 能 ，使 问 题 顺 利 得 到迪 】了 解 决 ．221222 1 21 ( 0)60()2 3 1 1A . B . C . D .2 3 2 3xya b F xabP F F PF 过 椭 圆 ＞ ＞ 的 左 焦 点 作 轴的 垂 线 交 椭 圆 于 点 ， 为 右 焦 点 ， 若 ，则 椭 圆 的
是圆。 ac 1,0 e0ee⑦ 焦准距 ；准线间距 cbp 2ca22⑧ 两个最大角 221m a x21221m a x21 , ABAPAAFBFPFF 焦点在 y轴上，中心在原点： （ a＞ b＞ 0）的性质可类似的给出（请课后完成）。 12222 bxay：椭圆的定义 、 标准方程和椭圆的简单的几何性质。 ：待定系数法与轨迹方程法。