运筹学

0 0 3 0 0 300 200 起 至 销点 发点 1 2 3 4 1 0 250 0 0 2 400 0 0 200 3 0 0 350 0 第 7 章 运输问题 1. （ 1）此问题为产销平衡问题 甲 乙 丙 丁 产量 1 分厂 21 17 23 25 300 2 分厂 10 15 30 19 400 3 分厂 23 21 20 22 500 销量 400 250 350 200

Y10+W950000=W10 Y11+W1050000=W11 Y12+W1150000=W12 S1i≤15000 1≤i≤12 Xi+Yi≤120200 1≤i≤12 +=S1i+S2i 1≤i≤12 Xi≥0, Yi≥0, Zi≥0, Wi≥0, S1i≥0, S2i≥0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为： 最优值 = 4910500 X1=10000, X2=10000,

Y9+W815000=W9 Y10+W950000=W10 Y11+W1050000=W11 Y12+W1150000=W12 S1i≤15000 1≤i≤12 Xi+Yi≤120200 1≤i≤12 +=S1i+S2i 1≤i≤12 Xi≥0, Yi≥0, Zi≥0, Wi≥0, S1i≥0, S2i≥0 用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为： 最优值 = 4910500 X1=10000

x4≤40 00 x7≤4000 x10≤4000 x3≤1000 x6≤1000 x9≤1000 x2≤1000 x5≤1000 x8≤1000 x11≤1000 x1+ x2 x3=4500 x3+ x4+ x5 x6=3000 x6+ x7+ x8 x9=5500 x9+ x10+ x11=4500 x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7， x8， x9， x10，

xxxxx 3 0 052423212  xxxx 12 32 42 52 800x x x    8 0 0 053432313  xxxx 700442414  xxx 381 180005675 14131211  xxxx 15000336 242321  xxx 4 140003 3231  xx 1 2 0 0 02423

于每年的平均需求量为 800 件，可知每年平均订货 800 ≈ 次。 根据服务水平的要求， P（一个月的需求量 ≤ r）＝ 1－ α ＝ 1－ ＝ ，其中 r 为再订货点。 由于需求量服从正态分布 N (46, 10)，上式即为 Φ ( r − 181。 σ )＝。 查标准正态分布表，即得 r − 181。 σ 件。 ＝ ，故 r = σ + 181。 = 10 + 46 ≈

B→C 3→C 2→B 1→A ，最距离为 16；从 C 到 A 的最短路线为 C→C 3→C 2→B 1→A 或 C→D 3→C 2→B 1→A ，最短距离为 21；从 D到 A 的最短路线为 D→D 3→C 2→B 1→A ，最短距离为 20。 表 51 k sk xk vk vk4=vk+fk+1 fk xk* 4 B1 A 3 3+0 3 A C1 A 8 8+0 8 A D1 A 7

5+Y6+2=3 X4+X5+X6+X7+ Y5+Y6+Y7+1=6 X5+X6+X7+X8+ Y6+Y7+Y8+2=12 X6+X7+X8+X9+ Y7+Y8+Y9+2=12 X7+X8+X9+X10+ Y8+Y9+Y10+1=7 X8+X9+X10+X11+Y9+Y10+X11+1=7 Xi=0, Yi=0 (i＝ 1,2,… ,11) 计算机输出结果为： 目标函数最优值为 : 264 变量

50 20 0 b、线性规划模型为： max 6 x1＋ 30 x2＋ 25 x3 s． t． 3 x1＋ x2＋ s1 = 40 2 x1＋ x3＋ s2= 50 2 x1＋ x2－ x3＋ s3＝ 20 x1， x2， x3， s1， s2， s3 ≥0 ，初始解为（ 0， 0， 0， 40， 50， 20） ， c、初始解的基为（ s1， s2， s3） 对应的目标函数值为 0。 d

会生产和服务中广泛存在的一个问题。 目的主要是为了使生产平稳进行。 例 4 如某卫生服务单位需要某货品每年 20200 件，厂家给出每次不同购货件数的不同单价，如 下 表 5。 已经知道每次订货费用约 50 元．因为货品损坏、变质失效的经济损失在存贮费用中占较大比例，存贮费用与货品价格有关，此卫生服务单位存贮此货品的费用是货品价值的 20%。 问一次订货多少使期望损失为最小。 表 5：