运算

(1( mn p qabcxy44 ba（乘方的意义 ） （ 乘法交换律、结合律） （ 同底数幂相乘的法则） 444))(1( yxxy 22222))(3( qpnmm n p q 积的乘方有什么规律呢。 分组讨论积的乘方的运算性质： 3333))(2( cbaabc 一般地： )) . .. ()()()(()( abababababab n )()( bbbaaa

都称为 平面  的向量表示式 , 即 平面 由空间一点及 两个不共线 向量唯一确定 . 证明 : ⑴ 充分性 ∵ O P x O A y O B z O C   可变形为 ( 1 )O P y z O A y O B z O C    , ∴ ( ) ( )O P O A y O B O A z O C O A     ∴ AP y AB z AC ∴ 点 P 与

的中心，求下列各式中 x、 y、 z的值： AB C D A B C D   A B C D   ( 1 )。 ( 2 ) .B D x A D y A B z A AA E x A D y A B z A A    acb定义 : 表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合 , 则称这些向量叫 共线向量 .( 或平行向量 ) 思考 ⑴ :

A C E F B C练习 1 A B C D E F G 在平行四边形 ABCD中， AB=AC=1， ∠ ACD=90176。 ，将它沿对角线 AC折起，使 AB与 CD成 60176。 角，求 B， D间的距离． 练习 2 练习 3 A B C D A B C D    4AB 3 , 5 , 90 , 60A D A A B A D B A A DAA   

       解 : 三、应用举例 三、应用举例 例 2 已知 、 ，求： （ 1）线段 的中点坐标和长度； ( 3 , 3 , 1 )A (1 , 0 , 5 )BAB解：设 是 的中点，则 ( , , )M x y z AB 1 1 3( ) ( 3 , 3 , 1 ) 1 , 0 , 5 2 , , 3 ,2 2 2        O M

 l o g,l o g证明：设 ，NaMa qp  ,则 NMaaa qpqp  qpMNa )(l o g∴ NMMN aaa l o gl o g)(l o g 即： )6432(l o g)1( 2 51l og5l og)2(33 3l o g2l o g)3( 66 例 1：计算 新问题： )0,1,0(?l og  NMaaNMaNMNM

（ 1） 线段 的中点坐标和长度； ( 3 , 3 , 1 )A (1 , 0 , 5 )BAB解 ：设 是 的中点，则 ( , , )M x y z AB 1 1 3( ) ( 3 , 3 , 1 ) 1 , 0 , 5 2 , , 3 ,2 2 2        O M O A O B∴ 点 的坐标是 . M 32 , , 322 2 2, (

的集合，叫做 S中子集 A的补集（或余集） 记作： CSA 即 CSA ={x  xS且 xA} S CSA A 2．例： S={1,2,3,4,5,6} A={1,3,5} 求 CsA 解 : CsA ={2,4,6} ： 定义：如果集合 S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。 通常用 U来表示。 如：把实数 R看作全集 U, 则有理数集 Q的补集

,lo g ya zalog 表示下列各式： 32l og)2(。 (1) l ogzyxzxyaazxyzxy aaa l og)(l ogl og 23lo g axyzzyx aaa l o gl o gl o g 31212 l ogl ogl og zyxaaa zyx aaa l og31l og21l og2 112 32l o g ( ) l o gaax

of to a a of is is of of DC op be in be of 5V in 15n to he is he is op in a ND of C 00 1 n V 216700 A) of ow 5 nA(n 5 to V + : 1006: 100583 (), 83 (), )S 14A, 149991999 : 96283 83)S 14)S 2)V+32V 262V