运算

m 的取值范围。 (2)若 A∩B, 求实数 m 的取值范围 . 评注 (1)注意下面的等价关系 : ① A∪ B=B AB。 ② A∩B=A AB。 (2)用“数形结合思想”解题时 , 要特别注意“端点”的取舍 . [6, 2] (11, 3) 典型例题 评注 (1)本题将两集合之间的关系转化为两曲线之间的关系 , 然后用数形结合的思想求出 a 的范围 , 既快又准确 .

附近 ，就一定有重力 ， 物体间有相互接触 ， 不一定有弹力 ，也不一定有摩擦力 ， 有弹力不一定有摩擦力 ， 但有摩擦力一定有弹力。 一 ． 三 . 力的运算： 1 、 分力 、 力的合成 、 力的分解的概念： 当一个力的作用效果与其它几个力的作用效果 相同时 ， 这一个力就叫做那几个力的合力 ， 反 过来那几个力叫做这一个力的分力。 已知合力 求分力的过程叫做力的分解；已知分力求合力

问题一 下列各式中用了哪条运算律。 如何用字母表示。 （ 4） 8=8 （ 4） [（ 8） +5]+（ 4） =（ 8） +[5+（ 4） ] （ 6） [2/3+（ 1/2） ]=（ 6） 2/3+（ 6） （ 1/2） [29 （ 5/6） ] （ 12） =29 [（ 5/6） （ 12） ] （ 8） +（ 9） =（ 9） +（ 8） 乘法交换律： ab=ba 分配律：

+5，－ 4， +6， +4 +3，－ 3，－ 2， +8， +1 10袋小麦称重记录如上，以每袋 90千克为准，超过 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数 .总计是超过 多少千克或不足多少千克。 10袋小麦的总质量是多少。 解： （ +7） +（ +5） +（ 4） +（ +6） +（ +4） +（ +3） + （ 3） +（ 2） +（ +8） +（ +1） =25（千克） 90

3， 7 （ 2） 7， 3， 3， 7 （ 3） 7， 3， 3， 7 （ 4） 3， 4， 6， 10 ： （ 1） （ 2+） = （ 去括号 ） （ 2） （ ） 2=169 （ 3） | |=15 ２ .互为相反数的两数（ 零除外 ）的积的符号是 ； 和是 ；商是。 ３ .。 23+ 1315 0 1 12251

] ３、 (4) (25) 8= ( 8) [(4) (25)] 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 相同 右边 根据 乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数 相乘 （乘法交换律和结合律） 右边 知识应用 二、为使运算简便，如何把下列算式变形。 （ 1/20） (8) ２、（ 10） （ ) () ３、 (5/6)

8 ． － 2. 4 ＋ ( － 3. 7) ＋ ( － 4. 6) ＋ 5. 7. 解：原式＝ 29 解：原式＝－ 5 方法五：裂项相消法 9.11 3＋13 5＋15 7＋ … ＋12 01 1 2 01 3. 解：原式＝12(1 －13＋13－15＋15－17＋ … ＋12 01

/2） ]=（ 6） 2/3+（ 6） （ 1/2） [29 （ 5/6） ] （ 12） =29 [（ 5/6） （ 12） ] （ 8） +（ 9） =（ 9） +（ 8） 乘法交换律： ab=ba 分配律： a(b+c)=ab+bc 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（ a+b)+c=a+(b+c) 问题二 在问题一的 1— 5题中

分配律： a （ b+c） =a b+b c 乘法结合律 （ a b） c＝ a （ b c） 加法交换律： a+b＝ b+a 加法结合律： （ a+b） +c=a+（ b+c） 你能用新知识来说明问题吗。 2 3 1 2 1 2 2 3 5 6 5 6 你注意到了吗 乘法的 交换律、结合律 只涉及一种运算，而 分配律 要涉及两种运算。 分配律 还可写成 : a b+a c=a （ b+c） ，