长方体
( 1)什么是表面积。 ( 2)什么是长方体(或正方体)的表面积。 ( 3)怎么样求长方体(或正方体)的表面积。 ( 4)为什么可以这样求 ? 上 前 右 高( h) 宽 (b) 长( a) 棱长 (a) 看看你的应用力 )cm(52 226 aS 解: 计算下面长方体和正方体的表面积。 4cm 3cm 2cm 5cm 5cm 5cm 解: S=2(ab+ab+bh) =2x(
长方体 正方体 面 个数 形状 棱 条数 长度 顶点 个数 每个面都是长方形 (可能有两个面是正方形) 都是 正方形 6个 6个 12条棱 每 4条棱相等(可能有 8条棱相等) 12条 每条相等 8个 8个 长方体 正方体 判断 ( 1)长方体和正方体都有 6个面, 12条棱, 8个顶点。 ( ) ( 2)正方体的六个面面积一定相等。 ( )
); 一个仓库的容积是 125( ); 一间教室的面积约是 48( ); 一堆沙有 ( ); 一瓶墨水约有 60( ); 微波炉的体积约是 45( )。 在括号里填上适当的单位。 平方米 克 立方米 平方米立方米 毫升 立方分米 表面积和体积(容积)的对比题 一种立方体硬纸盒,棱长 6厘米。 做 2020个这样的硬
2 3 18 18cm3 2020/12/31 张玉林制作 5 我发现 层数 每排 个数 排数 总个数 长 宽 高 长方体 体积 长 宽 高 X X X X = = 2020/12/31 张玉林制作 6 归纳总结 长方体的体积 =长 X 宽 X 高 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 正方体的体积 =棱长 X 棱长 X 棱长 2020/12/31 张玉林制作 7 底面 底面 长 宽
相对面完全相同 6个 正方形 每个面都完全相同 12条 12条 8个 8个 相对的棱的长度相等 所有的棱的长度都相等 (特殊情况有两个相对的面是正方形) 棱 长 ( ) ( 棱长 ) 下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架。 下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架。 下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架。 下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架。 练习:
84(平方分米) 答:至少需要 384平方分米。 10cm 6cm 12cm 一节通风管长 50厘米,宽 10厘米,高 8厘米,做这样的一对通风管至少需要多少铁皮。 50 10 8 (50 8+50 10) 2 2=3600(平方厘米) 答:至少需要 3600平方厘米铁皮。 用一根 24厘米长的铁丝围成一个正方体框架 (接头处不计) ,这个正方体的表面积是多少平方厘米。 24 24 6
方体的体积 =长 宽 高 v = a b h =abh h a b 一个长方体 ,长 7cm,宽 4cm,高 3cm,它的体积是多少 ? 7 4 3 =84(cm3) 长方体的体积 = 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 正 棱长 棱长 棱
长方体的体积必须知道什么条件 ? = . . 一个长方体 ,长 4cm,高 3cm,它的体积是多少 ? 例 1: V长方体 =abh =7 4 3 =84(cm ) 答:它的体积是 84cm。 3 3 =28 3 ( )cm ( )cm 3 列式: 3 3 3 = 9 3 =27 (cm ) 3 正方体的体积 = 棱长 棱长 棱长 V正方体 a a a = 3 思考 :
)。 6 12 8 相对的面 相对的 6 12 8 正方形 相等 3. 长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、 ( )。 4. 在墨水瓶盒,魔方玩具,排球中,( )的形状是长方体,( )的形状是正方体。 一 . 填空: 长 宽 高 墨水瓶盒 魔方 二、 判断。 正确的在括号里画“ √”,错误的在括号里画“ ”。 ( 1)长方体和正方体都有 6个面, 12条棱, 8个顶点。
有 8个顶点。 其实,长方体是由 6个___围成的立体图形。 它有 __ 条棱,__ __ 4条棱长度 __。 它有 __ 个顶点。 长方形 (有时相对的两个面是正方形) 相等 相对的 12 8 12条棱可以分成几组。 相对的 4条棱长度相等,共可以分为 3组。 长方体有 8个顶点。 以同一顶点上的 3条棱为一组,可分为 4组。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 长、宽、高。 高 宽