正定

环境质量评价、 环境质量指数 湖州环境质量公报 : 据报告，来自我市各河流监测断面的数据显示，东、西苕溪 水质 基本良好。 我市城镇 空气质量 总体上达到 GB30951996《 环境空气质量标准 》 中的 二级标准 ，污染以尘类污染为主。 市区环境空气质量：优 86天，良 240天，优良率为 %，比 2020年下降了 ，城市空气综合污染指数为 ，与 2020年持平。 浙江城市 2020年 1月

y轴重合、顶点 a位于坐标原点 O处．在 y轴的右侧的 Ⅰ 、 Ⅳ 象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的 ab 边刚好完全重合，左边界与 y轴重合，右边界与 y 轴平行． t＝ 0 时刻，线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→ b→ c→ d→ a的感应电流方向为正，则在 线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流 i随时间t变化的图线是下图中的 ( )

与水平面夹角分别为 30 和 60 已知物块从 A无初速 下滑，加速至 B匀速 至 D；若该物块 无初速 从 A沿另一 侧面下滑，则有 （ ） A．通过 C点的速率等于通过 B点的速率 B． AB段的运动时间大于 AC段的运动时间 C．将加速至 C匀速至 E D．一直加速运动到 E，但 AC段的加速度比 CE段小 第 Ⅱ 卷（非选择题 共 62分） 二、实验题 （ 本题 共 2小题，其中第

) A．通过每盏小灯泡的电流强度为 A，此时每盏小灯泡的电功率为 W B．通过每盏小灯泡的电流强度为 A，此时每盏小灯泡的电功率为 W C．通过每盏小灯泡的电流强度为 A，此时每盏小灯泡的电功率为 W D．通过每盏小灯泡的电流强度为 A，此时每盏小灯泡的电功率为 W 13．已知两电源的电动势 E1E2，当外电路电阻为 R时，外电路消耗功率正好相等。 当外电路电阻降为 R/ 时， 电源为 E1

02022mv qEl C． 2020mv D． 202023mv qEl 11．光滑绝缘细杆与水平面成  角固定，杆上套有一带正电小球，质量为 m ，带电量为 q ，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止（ ） A． 垂直于杆斜向上 ， 场强大小为 qmg cos B．竖直向上，场强大小为 qmg C．垂直于杆斜向上，场强大小为 qmg

，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为 m的物块乙以 4m／ s的速度与甲相向运动。 则（ ） A. 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，甲、乙（包括弹簧）构成的系统动量守恒 B. 当两物块相距最近时，甲物块的速率为零 C. 当甲物块的速率为 1m／ s时，乙物块的速率可能为 2m／ s，也可能为 0 D. 甲物块的速率可能达到 5m／ s 15. 如图所示，电阻不计的光滑金属导轨平行放 置在倾角为 θ

t/2 14． 一质点沿直线 Ox做加速运动，它离开 O点的距离随时间 t的变化关系为 x=5+2t3，其中x的单位是 m， t的单位是 s，它的速度 v随时间 t的变化关系是 v=6t2，其中 t的单位是 s。 设该质点在 t=0到 t=2s间的平均速度为 v1， t=2s到 t=3s间的平均速度为 v2，则（ ） A． v1=12m/s B． v1=8m/s C ． v2=38m/s D．

k＋ 1 时， 21 ( ) ,m k k k k kA A A AA A AA   即， 与正定矩阵 A合同，而 A与单位矩阵 E合同， mA所以 与 E合同，即 正定 . mA mA16 169。 2020, Henan Polytechnic University 16 167。 4 正定二次型 第五章 二次型 顺序主子式、主子式 、 () nnijA a R 设矩阵 11

为 A 0。 对任何 x ≠0, 都有 f 0, 则称 f 为 负定二次型 ， 并称对称矩阵 A 是 负定矩阵 , 记为 A 0 . 2. 二次型正定性的判定  定理 12. 实二次型 f =xTAx 为正定二次型的 充分必要  条件 是它的标准形的 n 个系数全为正数 . 证 : 设可逆变换 x=Cy， 使 f (x)=f(Cy)=k1y12+k2y22+…+knyn2. 先证 充分性 .

in ，那么  1 , 2 , , 0ki in ， 即 kA 的特征值都大于 0，所以  kAk是 正 整 数 是正定矩阵 . 4 正定矩阵的应用  证明不等式 实对称矩阵 A 称为正定矩阵，是指如果实二次型 TXAX 正定，  12, , , TnX x x x， 而二次型 TXAX 正定是指对任意  0 0 00 1 2, , ,TnX x x x 0