正多边形

练习：分别求出半径为 R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积 . 解：作等边 △ ABC的 BC边上的高 AD,垂足为 D 连接 OB，则 OB=R 在 Rt△ OBD中 ,∠ OBD=30176。 , 1 .2R在 Rt△ ABD中 ,∠ BAD=30176。 , 1322A D O A O D R R R     ， A B C D O R3∴ AB= ∴ S△ ABC=

则这个正六边形的中心为 ；它的半径为 ； 中心角是  ，是 度；边心距为。 思考 1：正多边形的中心、半径、中心角、边心距的定义是什么。 讨论 1： 正 n 边形的一个内角的度数是多少。 中心角呢。 正多边形的中心角与外角的大小有什么关系。 （ 3n ）

带着这 些 问题 ， 教学 进入环节 2． 环节２ 请同学们口答下面两个问题． 1．什么 是 正 三、四 边形。 2．从你身边举出两三个正 三、四 边形的实例， 它们 具有轴对称、 中心对称吗。 其对称轴有几条，对称中心是哪一点。 【设计意图】 ： 让学生明白 正 三、四 边形是轴对称图形； 正 四 边形是中心对称图形，其对称中心是 对角线的 交点． 探究新知： 让学生

探索正多边形与圆的兴趣，让学生学会用数学语言表述问题， 培养学生从 物体 中获取 知识 的能力，并 从中 归纳总结 正多边形 的 特点 ，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强学生的应用意识， 而且由此引出我们本节课要来研究的问题（自然引出课题） 3 第三环节 圆 内接正多边形的概念 活动 内容： 学习圆内接正多边形 及有关 概念 顶点都在同一个圆上的正多 边形叫做 圆内接正多边形 .这个 圆

，利用勾股定理 ,可得边心距 224 2 2 3 .r   亭子地基的面积 211 2 4 2 3 4 1 . 6 ( m ) .22S l r    O A B C D E F R P r 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 —— 助您成功 练习 1. 矩形是正多边形吗 ?菱形呢 ?正方形呢 ?为什么 ? 矩形不是正多边形，因为四条边不都相等。 菱形不是正多边形

什么收获和体会。

F，求四边形 ABDE的面积 . A B C D E F ⊙ O，⑴ 画出 ⊙ O的内接正六边形 . O 1km的正方形生活小区 ,为了美化环境 ,开辟四角 (均为全等的等腰三角形 )建立绿化区 ,使得余下的部分是正八边形 ,如图所示 , 试求绿化区的面积 ,并计算绿化区面积占生活小区总面积的百分数（精

别将它们分割成多少 个什么样子的三角形。 (安排中下生回答：等腰三角形 ) 2．观察每个图形中所得的三角形具有什么关系。 为什么。 (安排中等生回答：全等，依据 (S． S． S)或 (S． A． S)) 3．将上述四个图形的观察与思考推而广之，你得出了什么结论。 哪位同学说说自己的想法 (安排中上生回答：正 n边形的 n条半径分正 n边形为 n个全等的等腰三角形． ) 套上幻灯片的复合片

请同学们看 教科 书，看图 (1)、 (2)、 (3)分别是用正三角形、正方形、正六边形拼成的。 三、巩固练习 你能用正三角形和正六边形两个结合在一起铺满地面吗 ? 四、作业 教科书练习。 用正多边形拼地板 2．用多种正多边形拼地板 教学 目的 通过两种以上的正多边形拼地板活动，使学生进一步体会某些平面 图形的性质及其位置关系，促使学生在学习中培养良好的情感、态度、以及主动参与、合作、交流的意识

用正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面，为什么。 8．用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法。 请 写出来． 9．在一间长 6 米，宽 3． 5 米的客厅地面上需同样规格的正方形地面板，现有 “4040cm2”和 “3030cm2”、 “5050cm2”、 “6060cm2”地面砖，请你设计一下，要想全部铺满，不锯破不留一点空隙也不多余，选哪一种规格。