证明

4、么 _处水流便受到污染； 学生自编自练：如果_处水流受到污染，那么_处水流便受到污染（生甲如果 B 处工厂排放污水，那么 A、B、C 、D 处便会受到污染.生乙如果 B 处工厂排放污水，那么 E、F、G 处也会受到污染的.生丙如果 C 处受到污染，那么 A、B 、C 处便受到污染 .生丁如果 C 处受到污染，那么 D 处也会受到污染的.生戊如果 E 处受到污染，那么 A、B 处便会受到污染

4、理：对顶角相等注：对于符号“”“”表示的意思教师要作出解释；由于刚学证明，力求注明理由，证明过程要符合逻辑思维，不能因果不相匹配仿例：如图，在0，足是D，求证：1A，2B，0，0，1290，又1B90，2B，同理可证：1 成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上

3、环节：探索与应用活动内容： 画出直线 平行线 合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的。 平行公理：两直线平行同位角相等 两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢。 ab( 已知) ，12(两条直线平行，同位角相等 )13(对顶角相等)，2=3(等量代换)师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢。 学生活动

2、推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时安排你能肯定吗的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。 因此，本课时的教学目标是：反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否 证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识验验证

(r)]关系： 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d＞ r d＝ r d＜ r 三 、 垂径定理  垂直于弦的直径平分弦 ,并且平分弦所的两条弧 . ● O A B C D M└ ③ AM=BM, 重视： 模型 “ 垂径定理三角形 ” 若 ① CD是直径 ② CD⊥ AB 可推得 ⌒ ⌒ ④ AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤ AD=BD. ⌒ ⌒ ④ AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤ AD=BD.

221 mcc  它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。 ③ 如图，四边形 ABCD四边的中点为 E、 F、G、 H，度量四边形 EFGH的边和角，你能发现什么结论。 改变四边形 ABCD的形状，还能得到类似的结论吗。 B A E C D F H G 解：通过度量，可以猜测： 四边形 EFHG为平行四边形。 活动总结  判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、

关 画一画 研一研 例 2 用综合法和分析法证明 . 已知 α ∈ (0 ， π) ，求证： 2 s in 2 α ≤s in α1 － c o s α. 章末复习课 证明 ( 分析法 ) 要证明 2 s in 2 α ≤s i n α1 － c o s α成立 . 只要证明 4 s in α c o s α ≤s i n α1 － c o s α. ∵ α ∈ (0 ， π) ， ∴ s i

2是一个实数的平方， ( 小 前提 ) 所以a ＋ b2－ ab 是非负实数，即a ＋ b2－ ab ≥ 0. 所以a ＋ b2≥ ab .( 结论 ) 本题是一个三段论推理的问题 ， 它遵循的原则 是 “ 如果 b⇒c， a⇒b， 则 a⇒c” ． 通过三段论式推理的练 习 ， 掌握推理的过程 ， 正确认识演绎推理的特点 ， 明白演 绎推理是一种收敛性的思维方法及其在科学建设中的理论

.2 不是有理数证明：.2,22.22)3()3(22),(2.22)2()2(21.0,),1(22222222不是有理数互素矛盾，因此这与，约数的倍数，它们至少有公都是与则的倍数也是的倍数，所以是式表明，　　　　　　　　　　　　　）式得代入（设的倍数也是的倍数，从而是式表明，　　）两边平方，变形得将（为互素的整数其中　　　是有理数

=∠ 4吗。 如果能，请写出你的证明过程． 5．如图，四边形 ABCD中， AB∥ CD， AD∥ BC，由此 你能 得到哪些结 论。 任选你所得的 1～ 2个结论予以证明． 拓展与延伸 6．已知：如图， AB∥ CD，∠ 1=∠ 3．求证： AC∥ BD． 7．如图，过△ ABC 的顶点 A作直线 DE∥ BC， AF是 CA的延长线，图中有哪些相等的角（不计对顶角）。 证明你的结论． 后花园