证明

D E A C C D A B 驶向胜利的彼岸 复习题 P95 24 复习题 (A组 )  ,把一张矩形纸片 ABCD沿对角线BD折叠 ,重合部分是什么图形 ?试说明理由 .  60cm,周长是200cm. 求 :(1)另一条对角线的长度； (2)这个菱形的面积 . A D C B C A D B E F 驶向胜利的彼岸 复习题 P96 25 复习题 (A组 )  :如图 ,AD是△

 a2 + b2 = c2 a a b b c c 美国总统的证明 • 加菲 （ James A. Garfield； 1831  1881） • 1881 年成 为 美 国 第 20 任 总 統 • 1876 年提出有 关证 明 证 明二及 证 明三的比 较 • 两个证 明基本上完全相同。 a2

判断一个命题是否 正确 ，这样的过程 叫做证明。 分析命题，改写命题为如果 … ， 那么 … 的形式； 分清题设、结论， 画出图形 ； 结合图形， 写出已知、求证 ； 找出由已知推出求证的途径， 写出证明过程 . 命题证明的步骤 根据下列命题，画出图形，并结合图形 写出已知、求证 (不写证明过程 )： 例 1：垂直于同一直线的两直线平行 已知： 直线 b⊥ a , c⊥ a a b c 求证：

因索果 交织 已知 :如图 ,在△ ABC中 ,D,E分别是 AB、 AC上的点 , ∠1=∠2. 求证 :∠B=∠ADE. A B C D E 1 2 由果索因 要证 ∠ B=∠ADE 只要证 DE∥BC 这可从 ∠ 1=∠2 得到 . 由因索果 由 ∠ 1=∠2 得到 DE∥ BC 而得到

任何一个和它不相邻的内角 . 内涵与外延 在这里 ,我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理 .像这样 ,由一个公理或定理直接推出的定理 ,叫做这个公理或定理的 推论(corollary). 推论可以当作定理使用 . 三角形内角和定理的推论 : 推论 1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 . 推论 2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 . 关注▲外角 ☞

D E A C C D A B 驶向胜利的彼岸 复习题 P95 24 复习题 (A组 )  ,把一张矩形纸片 ABCD沿对角线BD折叠 ,重合部分是什么图形 ?试说明理由 .  60cm,周长是200cm. 求 :(1)另一条对角线的长度； (2)这个菱形的面积 . A D C B C A D B E F 驶向胜利的彼岸 复习题 P96 25 复习题 (A组 )  :如图 ,AD是△

因索果 交织 已知 :如图 ,在△ ABC中 ,D,E分别是 AB、 AC上的点 , ∠1=∠2. 求证 :∠B=∠ADE. A B C D E 1 2 由果索因 要证 ∠ B=∠ADE 只要证 DE∥BC 这可从 ∠ 1=∠2 得到 . 由因索果 由 ∠ 1=∠2 得到 DE∥ BC 而得到

长是 8㎝ ， A B C D O (2) 那么菱形边长是。 ：正方形的边长是 4㎝ ，则它的对角线的长是 ， 面积是。 4√2 16 2 ㎝㎝ ，正方形的对角线的长是 6 ㎝ ，则它的边长是 ， 面积是。 3√2㎝18 ㎝ 2 ：正方形的面积是 12 ㎝ ，则它的边长是 ， 对角线的长是。 2 2√3㎝2√6㎝或 38 √3 ㎝ 初中数学资源网 例 1：如图，四边形 ABCD为平行四边形，延长

两题 如图，直线 AB、 CD被 EF、 GH 所截， ∠ 1=∠2 ，求证： ∠ 3=∠4 AB//CD A G E B C D 2 3 1 4 H F 证明： ∵ AB=AC（ ） = ； = （ 公共边 ） ∴ △ ABO≌ △ ACO（ ） ∴ （ 全等三角形的对应边相等 ） 如图， AB=AC， ∠

dbc)2 ≤0. 证明二： (分析法 ) 证明三： (综合法 ) 一般地 ,对任意实数 ai,bi(i=1,2,3, … ,n),都有 : (a12+a22+… +an2)(b12+b22+… +bn2) ≥(a1b1+a2b2+… +anbn) 2.(柯西不等式 ) 【 例 4】 设 1a1,1b1,求证 : . ab12b11a1122 证明一 :比较法 (作差 )