正弦

1 2o 4 6246x y 1 1       c o s sin ( )2y x x  余弦曲线 2余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到． 二、余弦函数 y=cosx的图象 正弦曲线： 余弦曲线： si n y x x Rc os y x x Rx y 1 1 

61P1M/1p (4) 连线 正弦函数的图象 2.因为终边相同的角的三角函数值相同，所以 y=sinx的图象在 …… ， … 与 y=sinx,x∈ [0,2π]的图象相同   2,4   ,0,2,   ,2,0   ,4,2  xy 1 1 2o 4 6246 正弦函数的图象 与 x轴的 交点 )0,0( )0,( )0,2(

1 2o 4 6246x y 1 1       c o s sin ( )2y x x  余弦曲线 2余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到． 二、余弦函数 y=cosx的图象 正弦曲线： 余弦曲线： si n y x x Rc os y x x Rx y 1 1 

时正弦定理是直角三角形边角关系的一个推广。 说明 （ 1）正弦定理对任意三角形都成立；它揭示了三角形中边与角的一种关系。 （ 2）正弦定理的几种变式：（类同比例的性质） 探究 2： 该比值是什么。 O C/ c b a C B A 探究 2： 正弦定理与外接圆的关系 正弦定理的应用 （ 1）已知两角和任一边，求其他两边和一角； （ 2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他

余弦函数 y=cosx(x R)的图象 cosx y=sinx的图象 y=cosx的图象 2 23余弦函数的“五点画图法” (0,1)、 ( ,0)、 ( ,1)、 ( ,0)、 ( , 1) 2 23 2o x y 2 23 2● ● ● ● ● 1 1 例：画出下列函数的简图 (1)y=1+sinx， x [0, ] (2)y= cosx， x [0, ] 

的对称轴和对称中心 函 数 性 质 y= sinx (k∈ Z) y= cosx (k∈ Z) 定义域 值域 最值及相应的 x的集合 周期性 奇偶性 单调性 对称中心 对称轴 x∈ R x∈ R [1,1] [1,1] x= 2kπ时

， 通常是正 、 余弦定理结合使用；另一个方向是角 ， 走三角变形之路 ， 通常是运用正弦定理 ， 这也要求同学们所学三角公式要熟悉 ， 已知三角函数值求角时 ， 要先确定角的范围。 课题： 正弦定理、余弦定理综合运用（二）  三角函数式的化简； 例 2： 在 △ ABC中 ， 化简 bcosC+ccosB.  小结二：具体问题具体分析 ， 一般来说也有两个方向 ， 边转化为角或角转化为边

最低点 (五点作图法 ) 1 1 1 1 1 1 简图作法 (1) 列表 (列出对图象形状起关键作用的五点坐标 ) (3) 连线 (用光滑的曲线顺次连结五个点 ) (2) 描点 (定出五个关键点 ) 正弦函数、余弦函数的图象和性质 练习： P55课后习题 下面请同学们练习应用“五点法”作图。 图象的几何作法 . .

：求使下列函数取得最大值的自变量的 集合，并说出最大值是什么。 （ 1） （ 2） 例 3：求下列函数的值域： （ 1） （ 2） 练：求下列函数的定义域和值域：

弦值等于它的余角的余弦值； sinA=cos(90186。 A), 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 . cosA=sin(90186。 A) 合作探究： 对于任意锐角的正弦值，是否也等于它的余角的余弦值呢。 已知 ∠ A和 ∠ B都是锐角， （ 1） cos(90186。 A) = sin______ （ 2） sin(90186。 B) = cos______ 考考你： A B