正弦

第一 ,突出强调三角函数的图象和性质。 第二 ,淡化三角式的变形 ,仅涉及同角变换 ,而且要求较低 ,8 公式根本不予介绍。 第三 ,明确变换的目的是为了三角形中的实际计算。 第四 ,注意三角函数和其他知识的联系 . 这带给我们的启示还是很强烈的 ,美国和德国的中学教育以实用为主 ,并不太在乎教材体系是否严谨 ,知识系统是否完整。 我国的教材虽作调整 ,怎样实施且不去细说 ,有一个意图是可猜到的

sin 2x 的单调区间，要注意负号的影响． 由 π2 ＋ 2kπ≤2 x≤ 3π2 ＋ 2kπ ， k∈ Z， 得 π4 ＋ kπ≤ x≤ 3π4 ＋ kπ ， k∈ Z， 即函数的单调递增区间是  π 4 ＋ kπ ， 3π4 ＋ kπ (k∈ Z)． 同理可求得函数的单调递减区间是 － π4 ＋ kπ ，π4 ＋ kπ (k∈ Z)． 8．若函数 f(x)＝

定义域内的每一个值时，都有 .令 x＝ π2 ，代入上式，得 sin π2 ＋ T ＝sin π2 ＝ 1，又 sin π2 ＋ T ＝ ，所以 . 另一方面，当 T∈(0,2π) 时， ，这与 矛盾．故 2π 是正弦函数 y＝ sin x的最小正周期． 同理可证，余弦函数 y＝ cos x的最小正周期也是 2π. 探究点三 函数 y＝ Asin(ωx ＋ φ )(或

n π2 ＝ 1， 又 sin π2 ＋ T ＝ ，所以 . 另一方面，当 T∈(0,2π) 时， ，这与 矛盾．故 2π 是正弦函数 y＝ sin x的最小正周期． 同理可证，余弦函数 y＝ cos x的最小正周期也是 2π. 探究点三 函数 y＝ Asin(ωx ＋ φ )(或 y＝ Acos(ωx ＋ φ ))(Aω ≠0) 的周期 证明 2π|ω |是函数 f(x)＝

答案： D 3．下列是定义在 R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是 ( ) 解析：结合周期函数的定义可知 A， B， C均为周期函数， D不是周期函数． 答案： D 4．已知函数 f(x)的周期为 ，且 f(1)＝ 20，则 f(10)的值是 ______

in x的值由 1减小到－ 1. 推广到整个定义域可得： 当 x∈ ___________________________时，正弦函数 y＝ sin x是增函数，函数值由－ 1增大到 1； 当 x∈ ___________________________时，正弦函数 y＝ sin x是减函数，函数值由 1减小到－ 1. (2)函数 y＝ cos x， x∈[ － π ， π] 的图象如图所示：

4． cos 1， cos 2， cos 3的大小关系是 ______________________________________ (用 “ ＞ ” 连接 )． 解析： ∵ 0＜ 1＜ 2＜ 3＜ π ，而 y＝ cos x在 [0， π] 上单调递减， ∴ cos 1＞ cos 2＞ cos 3. 答案： cos 1＞ cos 2＞ cos 3 5．求使下列函数取得最大值、最小值的自变量

1、2016/12/1 该课件由【语文公社】正弦和余弦 第 4章 锐角三角函数 2016/12/1 该课件由【语文公社】教学目标 的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。 够正确地用 重点： 理解余弦、正弦的概念 难点： 熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算 2016/12/1 该课件由【语文公社】新课引入 做一做 画一个直角三角形，其中一个锐角为 65 ，量出 65

35,k∈ Z}. 图 15 二、潮汐与港口水深 我国东汉时期的学者王充说过 “ 涛之兴也 ,随月盛衰 ”. 唐代学者张若虚 (约 660 年至约720 年 )在他的《春江花月夜》中 ,更有 “ 春江潮水连海平 ,海上明月共潮生 ” 这样的优美诗句 .古人把海水白天的上涨叫做 “ 潮 ”, 晚上的上涨叫做 “ 汐 ”. 实际上 ,潮汐与月球、地球都有关系 .在月球万有引力的作用下

换法作图 例 2. 用图象变换法作出 y＝ sin(x＋ π3)， x∈ [－ π3， 53π]的图象． 【分析】 可先作出 y＝ sinx， x∈ [0,2π]的图象，再由平移、翻折等得到 y＝ sin(x＋ π3)， x∈ [－π3，53π]的图象． 【解】 作法： ① 用五点法作出 y＝ sinx， x∈ [0,2π]的图象． ② 把 y＝ sinx， x∈ [0,2π]的图象向左平