直观图

间图形的直观图．一般采用中心投影或平行投影． 图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征． 在中心投影中，水平线 (或垂直线 )仍保持水平 (或垂直 )，但斜的平行线则会相交，交点称为消点． 中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量． 投影规律 ，但形状、长度、夹角会改变； 两条线段的比不变； ，平行于地面的直线在地面上的投影长不变．

于 y轴的线段，长度为原来的一半”之下，正三角形的直观图为斜三角形。 例 2：画水平放置的正五边形的直观图 . 例 3：画棱长为 2cm的正方体的直观图 . 点评： 空间图形的直观图的画法。 规则是：已知图形中平行于 x轴， y轴和 z轴的线段，在直观 图中保持平行性不变；平行于x轴， z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y轴的线

平行于x 轴,并且等于BC。 再 以M 为中心,画 E F 平行于x 轴,并且等于EF.xyOAB CDEF MNO xyAB CDEF MN 3               连接A B , C D , E F , F A , 并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形A B C D E F 水平放置的直观图A B C D E

/x/y/D/H/G/A/B /C/E/F/A/B /C/E/F/D小结：“横同，竖半 ,平行性不变” （ 1）在已知图形中取互相垂直的 x轴和 y轴，两轴相交于 o 点．画直观图时，把它画成对应的 x′轴、 y′轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。 （ 2）已知图形中平行于 x轴或 y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x′轴或 y′轴的线段． （ 3）已知图形中平行于 x轴的线段

法 例 2．用正等测画法画圆形的直观图 xyOADBCOxyA BCDMM：画多边形 ：画圆形 水平放置的平面图形的直观图的作法 : 课堂小结 水平放置的平面图形的直观图的特点 : ；纵向长度取其一半． 1. 保持平行关系不变． 例 ,宽 ,高分别是 4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 . 空间几何体 的直观图的作法 : xyZ 1,9 0 .x O z画轴. 画x

）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；（特别是垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也发生变化。 因此，图形的形状发生变化，这种变化，目的是为了图形富有立体感。 小 结 画长、宽、高分别为 4cm、 3cm、 2cm的 长方体的直观图 . xoyzN M P Q A D C A1 B B1 C1 D1 xy3 4 规则： （

画轴； 画底面； 画侧棱 ； 成图。 o ノ 正六棱柱的直观图的画法 步骤： 画轴； 画底面； 画侧棱； 成图。 z ノ y ノ x ノ o ノ 正六棱柱的直观图的画法 A C D E F B 步骤： 画轴； 画底面； 画侧棱； 成图。 z ノ y ノ x ノ o ノ 正六棱柱的直观图的画法 A C D E F B F ノ E ノ A ノ D ノ B ノ C ノ

y1 x1 例 画水平放置的正六边形的直观图 • 总结画法规则： 作对应的 x’轴、 y’轴，夹角 ∠ x’o’y’=45176。 ； 已知图形中平行于 x轴、 y轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x’轴、 y’轴的线段（即平行性不变）； 已知图形中平行于 x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于 y轴的线段，长度为原来的一半 (即 横不变纵拆半 ）。 在已知图形中取互相垂直的轴 x轴、

在竖直放置的平 面 内，画出水平放置的坐标系 及对应的 O CBxoy39。 39。 39。 yox 39。 39。 39。 BCOxyOBCD39。 x39。 y39。 O39。 B39。 C39。 D39。 y39。 x39。 O39。 B39。 CE 39。 E/x/yA B