直角三角形

 的三个正整数，称为勾股数。 注意事项 ：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。 活动 3： 反思总结 提问： 1． 同学们还能找出哪些勾股数呢。 2． 今天的结论与前面学习勾股 定理有哪些异同呢。 3． 到今天为止 ,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢 ? 4． 通过今天同学们合作探究

的周围 8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B点测得小岛 A在北偏东 60176。 方向上，航行 12海里到达 D点，这时测得小岛 A在北偏东 30176。 方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险。 B A D F 12 问题 (2020南充 )如图 :一艘轮船由海平面上 A地出发向南偏西 400的方向行驶 40海里到达 B地 ,再由 B地向北偏西

以求出其余三个元素 . (3)根据 ∠ A=60176。 ,∠ B=30176。 , 你能求出这个三角形的其他元素吗 ? A C B (其中至少有 一个是边 ), 在直角三角形中 ,由已知元素求未知元素的过程 ,叫 解直角三角形 (1)三边之间的关系 : a2＋ b2＝ c2（勾股定理）； 解直角三角形的依据 (2)锐角之间的关系 : ∠ A＋ ∠ B＝ 90186。 ； (3)边角之间的关系

们设法“化曲为直，以直代曲”． 我们可以把山坡“化整为零”地划分为一些小段，图表示其中一部分小段，划分小段时，注意使每一小段上的山坡近似是“直”的，可以量出这段坡长 l1，测出相应的仰角 a1，这样就可以算出这段山坡的高度h1=l1sina1. 在每小段上，我们都构造出直角三角形，利用上面的方法分别算出各段山坡的高度 h1,h2,…, hn,然后我们再“积零为整”，把h1,h2,…, hn相加

) sinAsinB (2) sin178。 A+sin178。 B=1 (3) sinA=sinB (4)若各边长都扩大为原来的 2倍，则 tanA也扩大为原来的 2倍 (A) (1)(3) (B) (2) (C) (2)(4) (D) (1)(2)(3) B ☆ 考点范例解析 特殊角的 三角函数值 三角函数值 A）锐角三角形 B）直角三角形 D）钝角三角形 C）等边三角形 解

面积为 （ ） A． sin1 B． cos1 C． sinα D． 1 O ABCDxy 初中数学 10． △ ABC 中，∠ C=90176。 ，∠ A，∠ B，∠ C 的对边分别是 a， b， c，且 c24ac+4a2=0，则 sinA+cosA的值为（ ） A． 1 3 1 2 2 3..2 2 2BC   D． 2 ABCD 的对角线 AC=10cm， BD=6cm，那么

到 1米） (sin50176。 = cos50176。 = tan50176。 = cot50176。 = ) 40176。 D B C A 2020 注意 : (2)解直角三角形过程中，常会遇 到近似计算，本书除特别说明外，边长 保留四个有效数字，角度精确到 1 (1)在直角三角形中，已知一条边 和一个锐角，可利用三角函数来求另外 的边 . 练习 1：在电线杆离地面

(1) 三边间的关系 :a2+b2=c2(勾股定理 ) (2) 锐角间的关系 :∠ A+ ∠ B=90176。 (3) 边角间的关系 : 在 Rt△ ABC中，若 ∠ C=90176。 ， ∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C所对的边分别为 a 、 b 、 c ， AB边上的高为 h .c ot。 tan。 c os。 s i n。 c ot。 tan。 c os。 s i

4200米，如果不改变航向，此舰艇是否有触礁的危险。 O A 东 北 解：在 Rt△ ACO中 ∠ ACO=90o，过点 A作 AC垂直船的航向，垂足为 C， ∵ sin16o= ∵ AC=4200 sin16o ≈1158（米）＞ 1000（米） ∴ 舰艇没有触礁的危险。 C 740 4200 ┏。 某学校把一块形状近似远直角的废地开辟为生物园，如图 5所示， ∠ ACB=90o，

离 .(精确到 1米 ) D B C A 40176。 2020 解 :在 RTΔ ABC中 , ∵∠ CAB=90176。 ∠ DAC=50176。 , tan∠ CAB= ∴ BC=ABtan∠ CAB =2020tan50176。 ∵cos50 176。 = AC= BCABABAC 2020 3111c os 50 c os 50AB 考考你 • 已知：在 Rt△ ABC中， ∠ c