直角三角形

O相切 用 圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。 （ 1）直线 l 和 ⊙ O相离 （ 3）直线 l 和 ⊙ O相交 dr d=r dr d o r l d o r l o d r l 台风中心位于玉环南偏东 300方向 960公里处 如何将 动圆 与 点 的位置关系变为 动圆圆心

=90176。 A B=A180。 B180。 A C= A180。 C180。 （ 或 BC= B180。 C180。 ） B39。 C39。 A39。 ACB∴ Rt△ ABC≌ Rt△ A180。 B180。 C180。 (H L) 直角三角形全等的判定方法 ∵ 已知 :如图 ,D是 △ ABC的 BC边上的中点 ,DE⊥AC,DF⊥ AB,垂足分别为 E,F,且 DE=DF. 求证 :

否全等。 为什么。 （ 1）一锐角及这个锐角的对边对应相等； （ 2）一锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等； （ 3）一锐角及斜边对应相等； （ 4）两直角边对应相等； （ 5）一直角边及斜边对应相等； （ 6）两锐角对应相等； 是 （ AAS） 是（ AAS） 是（ AAS） 是（ SAS） 是（ HL） 不是 例 1： 已知：如图， D是 BC上一点， DE⊥ AB，DF⊥ AC， E、

a b c a b ∵ (a+b)2 = c2 + 4•ab/2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴ a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 (a+b)2 c2 +4•ab/2 c a b c a b c a b c a b =2ab+b22ab+a2 =a2+b2 ∴ a2+b2=c2 大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为 c2 4• +(b a)2

断下列哪组数是勾股数： （ 1） 6， 7， 8； （ 2） 8， 15， 6； （ 3） a=n21， b=2n， c=n2+1 （ n＞ 1） （ 4） a=m2n2， b=2mn， c=m2+n2 （ m＞ n＞ 0） 下列几组数能否作为直角三角形的三边长。 说说你的理由。 （ 1） 9， 12， 15； （ 2） 15， 36， 39； （ 3） 12， 35， 36； （ 4） 12，

∴ AB=。 ∴ A B C F D E FDBCEFAB bac辨析与研讨 从理论上讲方案一可以完成测量任务，但应考虑到实际操作中测倾器本身有一个高度，不易实施。 方案二是一个切实可行的方案。 方案三由于在测量中涉及到了旗杆和人的影长数据 需知，在实际测量时必须是晴天且影子清晰方可实施。 反思与评价 充分体会将实际问题数学化的一种常用方式：即通过分析问题，建立数学模型

三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 :SAS、 ASA、 AAS、 SSS，还有直角三角形特殊的判定方法 ——“HL”. 议一议 : 对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等 ? 由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等， 或两直角边对应相等 或一条直角边和一条斜边对应相等 这两个三角

样的结论。 发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的。 识别三角形全等的一种简便的方法： 如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。 （ sss） 叠合在一起，是否完全重合。 例题解析 例 1：如图， △ ABC是一个钢架， AB=AC,AD是连接点 A 与 BC的中点 D的支架。 求证

∴ △ ACD∽ △ CBD ∴ CD2 = ADDB ∵ CD=6 ， AD=9 ∴ 62 = 9DB ∴ DB=4。 总结 1： 已知“直角三角形斜边上的高”这一基本 图形中的六条线段中的任意两条线段，就可 以求出其余四条线段，有时需要用到方程的 思想。 例 2 如图，在△ ABC中， CD⊥ AB于 D， DF⊥ AC于 F， DG⊥ BE于 G。 求证： CF AC = CG BC 证明

∠ C =∠ A+∠ B， 则△ ABC是 ____ 三角形。 3）在△ ABC中， ∠ A=90176。 ， ∠ B=2∠ C， 求 ∠ B， ∠ C的度数。 例 1 如图， CD是 Rt△ ABC斜边上的高。 （ 1）请找出图中各对互余的角。 A C B D 1 2 （ 2）请找出图中各对相等的角。 ∵ Rt△ ABC， CD⊥ AB， ∴∠ 1=∠ B， ∠ 2=∠ A。