直角三角形
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定 “ 两个直角三角形是全等的 ” .你相信他的结论吗。 下面让我们一起来验证这个结论。 已知线段 a、 c(a﹤ c)和一个直角 α，利用尺规作 一个 Rt△ ABC,使∠ C= ∠ α ， CB=a， AB=c. a c α 想一想，怎样画呢。 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作 ∠ MCN=∠ α=90176。
6 20 x 12 5 x 例 1如图 ，将长为 AC斜靠在墙上，ＢＣ长为 ，求梯子上端 A到墙的底边的垂直距离ＡＢ．（精确到 ） 在 Rt△ ＡＢＣ中 ， ＢＣ＝２ .１６米 ， ＡＣ＝５ .４１米 ， 根据勾股定理可得 ＡＢ＝ ＝ ≈４ .９６ （ 米 ） ． 答： 梯子上端 A到墙的底边的垂直距离 ＡＢ 约为 ．。 解 A C O B D 一个 3m长的梯子 AB,斜靠在一竖直的墙 AO上
” 影响，一棵树在离地面 4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部 3米处，这棵树折断前有多高。 4米 3米 A B C 在 Rt△ ABC中 ∵ ∠ C=90176。 ∴ AC2+BC2=AB2 ∵ AC=4,BC=3 ∴ 42+32=AB2 ∵ AB0 ∴ AB=5 ∴ AB+AC=9 答：这棵树折断前有 9m高 用字母先说明 在△ ABC中 , ∠ C=90176。 , AC=6,BC=8
一条 直角边 a 已知两条 直角边 a、 b Company Logo 二、探究求解直角三角形 （四）已知一边和一角，求解直角三角形 （教师引导，得出结论） 已知斜边 c 和一个锐角 A 已知一条直角边 a和一个锐角 A 归纳总结： 解直角三角形的定义 Company Logo 三、学以致用、对号入座 动手操作 1： 在图中的 Rt△ ABC中 ， （ 1）根据 ∠ A＝ 30176。 ，斜边
F P α 归纳 仰角、俯角的定义： 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方时形成的角叫做仰角，在水平线下方形成的角叫做俯角。 例 4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30176。 ，看这栋高楼底部的俯 角为 60176。 ，热气球与高楼的水平距离为 120m，这栋高楼有多高（结果精确到 ） 分析 ：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角
32176。 ,全部工程的用土量不变 ,问 :路面宽将增加多少 ? (选用数据 :sin22176。 37′≈ ,cos22176。 37′ ≈ , tan 22176。 37′ ≈ , tan 32176。 ≈ ) 135131212585A E C D B F G H 1 2 3 4 M N 110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为 26176。 ，如果甲楼高 35米，那么乙楼的高为多少米。
勾股定理及其逆定理 ,∠ ABC=∠ ADC=90176。 ,E 是 AC 的中点 ,则 () A.∠ 1∠ 2 B.∠ 1=∠ 2 C.∠ 1∠ 2 D.∠ 1 与 ∠ 2 大小关系不能确定 答案： B 试题难度： 三颗星 知识点： 直角三角形斜边中线等于斜边一半 第 2 页 共 2 页 4. 如图
cosA = 23∴ cosA= ∴∠ A= 30176。 ☆ 例题 3 ，求值 确定值、角的范围 ，求角 1. 在 Rt△ ABC中 ∠ C=90176。 ，当 锐角A45176。 时， sinA的值（ ） 3. 确定值、角的范围 (A)0＜ sinA＜ (B) ＜ sinA＜ 1 (C) 0＜ sinA＜ (D) ＜ sinA＜ 1 23222223D 32. 当 ∠ A为锐角，且
＞ 30176。 时，则 cosα的值是（ ） 第 2 页 共 3 页 45176。 ＜ θ＜ 90176。 时，下列各式中正确的是（ ） ＞ cosθ＞ sinθ ＞ cosθ＞ tanθ ＞ sinθ＞ cosθ ＞ sinθ＞ cosθ Rt△ ABC 中，如果各边长度都扩大为原来的 2 倍，那么锐角 A 的正弦值（ ） 2 倍 2 倍 ，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工进度
么 (a+b)2 的值为 () ,∠ ABC=∠ ADC=90176。 ,E 是 AC 的中点 ,则 () A.∠ 1∠ 2 B.∠ 1=∠ 2 C.∠ 1∠ 2 D.∠ 1 与 ∠ 2 大小关系不能确定