直角三角形
角约等于 29 186。 3′ 1ta n 55 6 240NM NMPM 你还有别的方法吗。 例 1有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为 6m,下底长为 10m,高为 2 m,那么此拦水坝的坡度和坡角分别是多少。 主题三、坡度、坡角的实际应用 23ta n 32AEBBE ta n 3iB10 6 222B C A DBE 解 ：B=603例
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定 “ 两个直角三角形是全等的 ” .你相信他的结论吗。 下面让我们一起来验证这个结论。 已知线段 a、 c(a﹤ c)和一个直角 α，利用尺规作 一个 Rt△ ABC,使∠ C= ∠ α ， CB=a， AB=c. a c α 想一想，怎样画呢。 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作 ∠ MCN=∠ α。 C M N
形 “ SSA”不可以证明两个三角形全等 B D C 对于一般的三角形 “ SSA”不可以证明两个三角形全等 B D C 对于一般的三角形 “ SSA”不可以证明两个三角形全等 B D C 对于一般的三角形 “ SSA”不可以证明两个三角形全等 B D
横断面： α A C B D E (2)坡度 i与坡角 α 之 间有什么关系。 tanlhi巩固 一段坡面的坡角为 60176。 ，则坡度 i =。 A B E h l 60176。 tanlhi巩固 小明沿着坡度 i = 的山坡向上 走了 50m，这时他离地面 25m。 A B E h l α tanlhi范例 例 如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，坡面 AB的坡度
灯塔 C在该 船的北偏东 32176。 方向上，半小时后该 船航行到点 B处，发现此时灯塔 C与船 的距离最短。 (1)在图上标出点 B的 位置； D 北 东 C A 巩固 如图，某船以 /时的速度向 正北方向航行，在 A处测得灯塔 C在该 船的北偏东 32176。 方向上，半小时后该 船航行到点 B处，发现此时灯塔 C与船 的距离最短。 (2)求灯塔 C到 B处的 距离 (精确到 )。 D 北
2. 解直角三角形的常见类型： （ 1） 三边之间的关系： （ 2） 两锐角之间的关系： （ 3）边与角之间的关系： 222 bac 90 BAcbA cosbaA tancaA sincaB cosabB tancbB sin 除直角外，还有 5个元素， 3条边， 2个锐角。 知道其中的 _____个元素，就可以求其余的元素。 （在已知的元素中至少有一个是边。 ） A
2020米 ，同时发现入侵敌舰 C， 炮台 A测得敌舰 C在它的南偏东 40゜的方向 ， 炮台 B测得敌舰 C在它的正南方 ， 试求 敌舰 与 两炮台 的距离 .（ 精确到 1米 ） 本题是已知一边 ,一锐角 . 解 在 Rt△ ABC中，因为 ∠ CAB＝ 90゜－ ∠ DAC＝ 50゜， ＝ tan∠ CAB, 所以 BC＝ AB•tan∠ CAB
c α 想一想，怎样画呢。 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作 ∠ MCN=∠ α=90176。 C M N ⑵ 在射线 CM上截取线段 CB=a。 C M N B ⑶ 以 B为圆心 ,C为半径画弧，交射线 CN于点 A。 C M N B A ⑷ 连接 AB. C M N B A ⑴ △ ABC就是所求作的三角形吗。 ⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗。
为 当飞船在 P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离 P点约 O Q F P α 例 4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30176。 ，看这栋高楼底部的俯 角为 60176。 ，热气球与高楼的水平距离为 120m，这栋高楼有多高（结果精确到 ） 分析 ：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，
提问： 1．同学们还能找出哪些勾股数呢。 2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢。 3．到今天为止 ,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢 ? 4．通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些 过程呢。 意图 ：进一步让学生认识该定理与勾 股定理之间的关系 第三环节：小试牛刀 内容： 1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长。 请说明理由。 ① 9， 12， 15