直角三角形
哪些方法判断一个 三角形是直角三角形呢。 提问 2 今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢。 如果三角形的三边长 a,b,c满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 . 满足 a2+b2=c2的三个正整数 ,称为勾股数 . 提问 4：通过今天同学们的合作探究，你能体验 出一个数学结论的发现往往要经历哪些 过程。 数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程
F （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （ 2）若∠ A=∠ D， BC=EF， 则△ ABC 与△ DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （ 3）若 AB=DE， BC=EF， 则△ ABC 与△ DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法） （ 4）若 AB=DE， BC=EF， AC=DF 则△ ABC 与△ DEF （填“全等”或“不全等”
边的 和为 14，求这两条直角边的长。 .x3BCxAC1 ，则，设解：依题意画图A B C 14BCAC 14x3x 3721x3,737x 解得。 两条直角边分别长 3721 ,737 图 1 例 3一段河坝的横断面为等腰三角形 ABCD，试根据下图中的数据求出坡角 α和坝底宽 AD。 （单位是米，结果保留根号） A B C D E F 4 6 α 31 :i
邻边 斜边 已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的 正弦 ； 求邻边，用锐角的 余弦。 已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的 正切 ； 求斜边，用锐角的 余弦。 已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的 余切 ； 求斜边，用锐角的 正弦。 Ac sin Ac c o stgAb Abc o sctgAa Aasin22 ba 22 ac 1在下列直角三角形中，不能解的是（ ） A
在 Rt△ ABC 中，∠ C=90176。 ，若 BC=2， cosB=13 ，则 AC 的长为（ ） A． 23 10 B． 2 10 C． 4 2 D． 43 2 8．如图，将两张宽度都为 1的纸条叠放成如图所示的图形， 如果所成四边形的锐角为 α ，那么这个四边形的面积是（ 网 ] A． 11. ta n . ta n .c o s s inB C D ◆ 提高训练 [ 9．
： 1．图中有几个 Rt△ ? 2．有几对△相似。 3． CD =。 AC =。 BC =。 ADDB ADAB BDBA ABADAC 2DBADCD 2。
短 边长的 平方和 是否等于最长 边长的 平方 . 例 1： 判断由线段 a， b， c组成的三角形是不是直角三角形 ? (1) a=7， b=25， c=24。 (2) a=13， b=11， c=9 解 :(1)最长边为 25 ∵ a2+c2=72+242 =49+576 =625 b2=252 =625 ∴ a2+c2=b2 ∴ 以 7, 25, 24为边长的三角形 是 直角三角形 .
电线杆，两根拉线的长AB= DC的长相等吗。 为什么。 A B D C 在 RT△ ABD和 RT△ ACD中 AB＝ AC AD＝ AD 所以 RT△ ABD≌ RT△ ACD（ HL）
3sin A06022c os A030 3tan A22sin A23c os A1tan A060 045045 030060 045随堂练习 : (1)sinA=,求 ∠ A。 (2)cosB=,求 ∠ B。 (3)tanC=,求 ∠ C。 随堂练习 想一想 ? Rt△ ABC中 ,∠C=90 0,a,b,c分别是∠ A,∠B,∠C 的对边 . (1)已知 a=3,b=3,求
一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 . 如果其中一边的所对的角是直角呢 ? 如果其中一边的所对的角是直角 ,那么这两个三角形全等 . 请证明你的结论 . 已知：如图 24— 20，在 Rt△ ABC和 Rt△ DEF中， ∠ C=∠ F=90176。 ， AB=DE， BC=EF． 求证： Rt△ ABC≌ Rt△ DEF． 判断下列命题的真假 ,并说明理由 :