指数函数

 6 ( )xy x R 答案： ()y f x1 ()x f yx y 1 ()y f x解题步骤： 的值域； 解出 (3)将 与 互换，得到 并写明定义域 (1)求 (2)由 ()y f xx 1 2 3 4 y 3 5 7 9 x 0 1 2 3

∴ x2+x20 解之得： 2x1 ∴ 原不等式的解集为（ 2， 1） 解：原不等式可化为 xx 28 3)31(( 2 ) 2  xx 28 33 2  ∵ 函数 y=3x 在 R上是增函数 ∴ x2 + 8 2x 解之得： 4 x 2 ∴ 原不等式的解集是（ 4, 2） 解：原不等式可化为 )10()1( )3( 22 2  aaaa xxx 且22 2 xxx aa

函数 y=2 的减区间是＿＿＿＿＿＿ x2+2x1 [1,+∞) 2 2a∈( － ,－ 1 ) ∪ （ 1， ） 小 结 比较两个幂的形式的数大小 的方法 : (1) 对于底数相同指数不同的两 个幂的大小比较 ,可以利用指数函 数的单调性来判断 . (2) 对于底数不同指数相同的两 个幂的大小比较 ,可以利用比商法 来判断 . (3) 对于底数不同也指数不同的 两个幂的大小比较 ,则应通过中间

,y=ax(a0,a ≠ 1)叫做正整数指数函数。 练习 1 p63:1,2 温故知新 正整数指数 an=a a … a（ n个）  0指数 a0=1(a≠0) 负整数指数 an= 正分数指数  幂的运算性质 p72 负分数指数 无理数指数 p

比较大小 • ① － • ② • ③ b2 b4(0b1) 归纳：比较两个同底数幂的大小时 ,可以构造一个指数函数 ,再利用指数函数的 单调性 即可比较大小 . ④ (a0 且 a≠1) 例 比较下列各题中两数值的大小 ① ( ) ,1 ② － ,－ 归纳：比较两个不同底数幂的大小时 ,通常引入第三个数作参照 . 解：① ∵ ( )( )0=1 ∴ ( )1 ② ∵ －

的方法作出函数用列表 )()( xx）21（y… … … … 1 1 2 0 1 3 3 8 2 2 4 1 4 3 2 1 0 1 1 2 2 3 4 3 4 xy(2,4) (1,2) (0,1) (1,) (2,) y=1 R ）（x）21（y x 。 ，21yRx2y、3 xx函数的性质得出指数图像与函数比较函数 )()( R ）（x）21（y x  y=1 R

函数 y=2 的减区间是＿＿＿＿＿＿ x2+2x1 [1,+∞) 2 2a∈( － ,－ 1 ) ∪ （ 1， ） 小 结 比较两个幂的形式的数大小 的方法 : (1) 对于底数相同指数不同的两 个幂的大小比较 ,可以利用指数函 数的单调性来判断 . (2) 对于底数不同指数相同的两 个幂的大小比较 ,可以利用比商法 来判断 . (3) 对于底数不同也指数不同的 两个幂的大小比较 ,则应通过中间

on)， 其中 x是自变量，函数的定义域是 R。 xya返回 (1) y=4x (2) y=x4 (3) y=4x (4) y=(4)x (5) y=πx (6) y=42x (7) y=xx (8) y=(2a1)x (a1/2且 a≠1) 下列函数中，那些是指数函数。 . (1) (5) (6) (8) 练习 2 xy  用 描点法 画出指数函数 和 的图象。  x1y2y

x轴上方，与 x轴无限接近。 R，值域为 (0,+). （ 0， 1） x=0时， y=1 逐渐上升 逐渐下降 R上是增函数 R上是减函数 下和右上两个区域内 上和右下两个区域内 x0时 ,y1。 当 x0时 ,0y1. x0时 , 0y1。 当 x0时 , y1. (既不关于原点对称 ,也不关于 y轴对称 ) . 例 、值域： 121)()2(3)1(  xx yy解：

3、) 4(4；(7) ； （ 8）x 1()(,)2解析(1)、(5)、(8)为指数函数；(2)中底数 4不是变数；(3)是1 与指数函数 44)中底数40 且 a 1)， 函 数 的 图 象 恒 过 定 点 解 ： （ 1） 法 一 、 指 数 函 数 y 象 从 第 一 象 限 看 ， 逆 时 针 方 向 底 数 从 小变 大 ， 故 选 线 x1 与函数的图象相交，从上到下依次为