指数函数

4、结合，利用 f( x) f(x)恒成立，可求得 值域可借助基本函数值域求得解析 f(x)是奇函数， f( x) f(x)对定义域内的每一个 x 都成立即 a a，2 a 1， a 1 12 x 1 12 x 1 12x 1 122 x10 x0定义域为(，0)(0，) u2 x11 且 u0， 0， 1u 1u 12x 1 12 12 12x 1 1212 f(x)的值域为(， )(

4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 3 2 1 1 2 3 y = 2x x 1 0 1 2 3 y 8 4 2 1 8 4 2 1 x 3 2 1 0 1 y y ＝ x )21(0 1 2 3 1 2 3 1 2 y=2x 的图象 函数 y=2x的图象和函数 有什么关系。 可否利用 y=2x的图象画出 x1y2x1y2的图象。 两个函数图象关于

图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 义 域 : 值 域 : 必过 点： 在 R 上是 在 R 上是 a1 0a1 R ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时 , y = 1 . 增函数 减函数 指数函数 : y=ax (a 0且 a=1) 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0

on)， 其中 x是自变量，函数的定义域是 R。 xya返回 (1) y=4x (2) y=x4 (3) y=4x (4) y=(4)x (5) y=πx (6) y=42x (7) y=xx (8) y=(2a1)x (a1/2且 a≠1) 下列函数中，那些是指数函数。 . (1) (5) (6) (8) 练习 2 xy  用 描点法 画出指数函数 和 的图象。  x1y2y

义域是 （ ∞ ， +∞ ） 值 域是 （ 0, +∞) （ 0, +∞) 值 域 是 （ ∞ ， +∞ ） 新课 9 3. 应用练习 例 1 写出下列各指数函数的反函数 xxx yyy )3()51()2(5)1( 解 yx 5lo gxy 5l o gyx51lo gxy51l o gyx gxy o g即 是所求的反函数 . 新课 根据指数与对数的关系 及 反函数的定义

[ ] 例 1615 如果 f(lgx)=x，则 f(3)的值等于 [ ] A． log3 B． log310 C． l03 D． 310 解 C 令 lgx=3，则 x=103． 例 1616 若 log2x=log3y=log5z＞ 0，则

xy  321. 510. 50 0. 5 1 1. 5 2xy作出函数 的图象xy 20 . 3 5 0 . 2 5 0 . 7 1 4 2 2 . 8 3 1 1 . 4 1 0 . 5 图像 1 0 1 1 xyxy 221. 510. 50 0. 5 1 1. 5 2xy 0 . 2 50 . 3 50 . 50 . 7 111 . 4 122 . 8 34作出函数 的图象xy

域 是 （ ∞ ， +∞ ） 新课 6 3. 应用练习 例 1 写出下列各指数函数的反函数 解 即 是所求的反函数 . 新课 根据指数与对数的关系 及 反函数的定义 7 3. 应用练习 例 2 写出下列各对数函数的反函数 解 即 是所求的反函数 . 新课 根据指数与对数的关系 及 反函数的定义 做课上练习 8 7. 对数函数的 图象 和 性质 y x 0 定义域 （ 0， +∞ ） 值 域 （

] 例 165 已知 a＞ b， ab≠ 0．审查下列不等式． 其中恒成立的有 [ ] A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 解 C 解 (0， 1) 例 167 使函数 yx2x12递减的 x 的取值范围是 _____

)    1a 1 n 1 01 【例 5】 作出下列函数的图像： ( 1 ) y ( 2 ) y 2 2x＝ ＝ － ，( )12 1x  (3)y＝ 2|x1| (4)y＝ |1－ 3x| 解 ( 1) y ( 2 6 4) (0 ) ( 1 1)y 1＝ 的图像 如图 ． － ，过点 ， 及 － ， ．是把函数 ＝ 的图像向左平移 个单位得到的．( )(