直线
Q 解：直线 BA//直线 PQ. 证明：直线 BA的斜率 直线 PQ的斜率 因为 所以直线 BA//PQ. 例２： 已知四边形 ABCD的四个顶点分别为 A(0,0)B(2,1),C(4,2), D(2,3)试判断四边形 ABCD的形状，并给出证明． o B x y A C D 解：四边形 ABCD为平行四边形． 证明： AB边所在直线的斜率 CD边所在直线的斜率 BC边所在直线的斜率
)2＋ (y1－ y2)2＝ 25② 联立 ①② 可得 x 1 － x 2 ＝ 5y1 － y 2 ＝ 0或 x 1 － x 2 ＝ 0y1 － y 2 ＝ 5. 由上可知，直线 l的倾斜角分别为 0176。 或 90176。 ， 故所求的直线方程为 x＝ 3或 y＝ 1. 对称问题 求直线 l1： y＝ 2x＋ 3关于直线 l： y＝ x＋ 1对称的直线 l2的方程． 【
B C •O A B C E D •O A B C E D F •P A B C D 相交弦定理 割线定理 切割线定理 切线长定理 PA•PB=PC•PD PA•PB=PC•PD PA178。 =PC•PD PA=PC 圆内的有关比例线段： 统一叙述为： 过一点 P（ 无论点 P在圆内，还是在圆外）的两条直线，与圆相交或相切（把切点看成两个重合的“交点”）于点 A、 B、 C、 D
又 ∵ EF 平面 BCD， （ ） D A B C A1 C1 D1 B1 :如图 ,在正方体 ABCDA1B1C1D1中，则 : (1)与直线 AB平行的平面是 _____________. (2)与直线 AA1平行的平面是 ____________. (3)与直线 AD平行的平面是 _____________. 平面 A1C1与平面 CD1 平面 BC1与平面 DC1 D 平面
与平面几何相同， ∠ APB既表示角，也表示角的 大小。 设射线 PD是 的切线，射线 PE是 的切线，则球面 角 ∠ APB的大小＝ ∠ DPE的大小。 简写为 ∠ P＝ ∠ DPE。 我 们规定。 可以证明： ∠ AOB＝ ∠ DPE. 当两个大圆所交成的球面角 等于 时，就说这两个大圆垂直。 抽象
、点到圆心的距离 ___于半径时，点在圆内。 .A . B C. .O 大 等 小 点到圆心的距离 放大 返回 那么，我们能不能用直线上的 任 意一点 到圆心的距离和半径的大小关系来判断直线和圆的位置关系呢。 观察并思考 ： 观察图形，圆心到直线 l上哪一点的距离最短。 l l l O O O d d d （ 2）直线 l 和 ⊙ O相切 用圆心到直线的距离 d和圆半径 r的数量关系
几何语言 : 反思 ：切线长定理为证明 线段相等 、 角相等 提 供了新的方法。 外心： 是指三角形外接圆的圆心 内心： 是指三角形内切圆的圆心 三角形各边垂直平分线的交点 三角形各内角角平分线的交点 重心 ：是三角形各边中线的交点 重心把每条中线内分成 1： 2的两条线段 如图，设 △ ABC的边 BC=a，CA=b,AB=c,s= (a+b+c),内切圆 I和各边分别相切于 D,E,F 求证
相交时， d与 r有何关系。 l l l .A .B . C .D .E .F . N H. Q. dr d=r dr 总结： 判定直线与圆的位置关系的方法有 ____种： （ 1）根据定义，由 ________________ 的个数来判断； （ 2）根据性质，由 _________________ ______________的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两
k ( x x ) y k x b1121 21y y x xyy xx 0A x B y C １、 点斜式 ： ２、斜截式： 两点式： 一般式： 1yxa b截距式： 00( x , y ) , k .是 直 线 上 一 定 点 是 斜 率 0( k , x , x x当 不 存 在 垂 直 轴 时 直 线 为 ）k , b y .是 斜 率 是 轴 上 的
_ 直线 y= 3x 2的斜率是 _____，在 y轴上的截距是 _____ Xy+5=0 Y=y1 X=x1 Y=kx+b 3 2 知识梳理 • 方程 yy1=k(xx1)是由直线上的一点和直线的斜率确定的所以叫直线的点斜式 • 方程 y=kx+b是由直线的斜率和它在 y轴上的截距确定的所以叫直线的斜截式 • 方程 y=kx+b方程 yy1=k(xx1)的特殊情形，运用它们的前提是：直线斜率