直线
A. ① B. ② 和③ C. ③ D. ② 和④ 解 :因为任一直线都有倾斜角 θ∈ [0, π),而当 θ= 时 ,直线的斜率不存在 ,所以①不对 . 又因为直线的斜率 k= tan θ且 θ∈ [0, π)时 , θ才是直线的倾斜角 .所以④不对 . 因为 ,直线的斜率 k≥0时 ,直线的倾斜角是 θ= arctank,当 k0时直线的倾斜角 θ= π+ ②不对 . 综上 :选 C 例 3
b. 问题 7：如何研究直线的方程 y =kx+b. （ k， b 是常数） O x y 1 3 1 (1)当 b=0时， y=kx,则 k=y/x=tanθ (2 )当 b ≠ 0 时， y=k x +b ,则只 需将直线 y=k x +b 平移到 原点来研究 .θ O x y 1 3 1 θ 问题 8：直线的倾斜角与斜率如何定义。 θ O x y 1 3 1 直线倾斜角的范围是： 3。
1 M2 X p1 Y O (x1,y1) Q p2 (x2,y2) . (x2,y1) M1 M2 . 已知两点 p1(x1,y1)， p2(x2,y2)， (x1 =x2)则由 p1 ， p2确定的直线的斜率为 k=。 解 :设直线 的倾斜角为 ，斜率是 K, 方向向上，从 ， 分别向 X轴作垂线 ， 再作 ，则 故 （甲）或 （
20级数学教学课件 2020/12/16 重庆市万州高级中学 曾国荣 8 ，再化斜截式方程 . (1)P(2， 1)， Q(0， 3) (2)A(0， 5)， B(5， 0) (3)C(4， 5)， D(0， 0) 课堂练习： 高 2020级数学教学课件 2020/12/16 重庆市万州高级中学 曾国荣 9 （ 1）在 x轴上的截距为 2，在 y轴上的截距是 3； （ 2）在 x轴上的截距为 5
( 1 ) 2 7 0xy 3 . (1) 另一条也无斜率 ,且在 轴上的截距不同 . x平行，那么系数 a = （ ） 思考 （ 97年高考题）如果直线 与 B2 2 0a x y 3 2 0xy 32. . 23CD. 3 . 6AB如何判断 12 ?ll２ . 若两不重合的直线 的方向向量 分别为 1 2 1 2 , , k k l l以 上 分 别 为 的
系。 21 xyx2+4y2=2 解：联立方程组 消去 y 0145 2 xx∆0 因为 所以，方程（１）有两个根， 则原方程组有两组解。 (1) 所以直线与椭圆相交。 21 xy问题 4：在例 2中，直线与椭圆相交所得的弦 AB的弦长是多少。 如何求。 A（ x1,y1） 小结：直线与椭圆相交弦长的求法 （ 1）联立方程组 （ 2）消去一个未知数 （ 3）利用弦长公式 :
又的中点是点又的中点是点证明, 二 :基础理论 运用篇 P A B C O 例 2如图，圆 O所在一平面为 ，AB是圆 O 的直径， C 是圆周上一点 ,且 PA AC, PA AB,求证： （ 1） PA BC （ 2） BC 平面 PAC ,解 ： （ 1 ）且又A B A CA B A C APA A C PA A BPABCPA B
离平方和为 1)32()13()2(2222mmmmd114221422mmmmm12214221 4 32d 当 m ＞ 0 时 当且仅当 m = 1 时， d min = 3 当 m ＜ 0 时 2522214 d当且仅当 m = － 1 时， d max = 25 练习： 点 P ( x , y ) 在直线 x + y － 4 = 0 上，
线证明 xyoPQ/Q/P// PP )2(0)bn(am n xa2x)mab(1byax222222222222 得代入),(MPQ),y,x(Q),y,x(P 2211中点为线段设2xx 21 2222mabmna得得代入渐近线)3(0nam n xa2x)mab(0byax)1(22222222222),(MPQ),y,x(Q),y,x(P
、已知中心在原点，长轴在 x轴上的椭圆的两准 线间的距离为 2，若椭圆被直线 x+y+1=0截得的 弦的中点的横坐标是 ，求椭圆的方程 . 中心在原点，一个焦点为 F（ 0， ）的椭圆被 直线 y=3x2所截得弦的中点横坐标是 1/2，求椭圆 方程。 练习 椭圆 的两个焦点为 F1 、 F2 ，过左焦点作 直线与椭圆交于 A， B 两点，若 △ AB F2 的面积为 20， 求直线的方程。 例