直线

2 证明：由已知， l1 、 l2的斜率分别为 k1 = 1/2， k2 = 2. ∵ k1 k2 = = 1， 1 2 （ 2） ∴ l1 ⊥ l2 . 例 （ 2， 1）且与直线 2x+y－ 10= 0垂直的直线的方程 . 解：已知直线的斜率是 –2， ∵ 所求直线 l与已知直

求直线 方程的点斜式、一般式、截距式。 34例 已知直线 A x+By+6=0在 x轴， y轴上截距分别是 2,和 3，求 A， B。 例 已知 3a+2b=5,其中 a,b为实数，求证：直线 ax+by10=0必过一定点。 例 两直线 L1： a1x+b1y=3和 L2:a2x+b2y=3相交于点 P（ 1， 2），求经过 A（ a1,b1)和 B(a2,b2)的直线方程。 例 已知点 A（

023:  myxl AC设7Am 将 点 坐 标 代 入 得3 2 7 0A C x y  所 以 方 程 为 ：2 3 6 03 2 7 0xyxy     解 方 程 组 得1361330yx)136,1330(点坐标为C问题：已知点 P的坐标为 （ x0, y0），直线 l 的方程是 Ax+B y +C=0，怎样求点 P到 直线 l

1)k(kk,的斜率分别为k，L若直线L 212121 12 θα＝θ则：  )θ(θα＝π或： 21 θ2 L1 L2 α θ1 1212kk1kkt a n α…… 夹角公式的正切形式。 2π时，α＝1＝kk注：当 21 ，求直线L 的方程。 3π的夹角为02y3：x），且与直线L3，2P（例2 . 已知直线L 过点 0 )32,P( L0 x y O L

程的综合运用： 范围。 三个顶点，求m 的取值) 是ΔA B C 的mC ( 1 ,),B ( 3 , 2 m1 ) ,例4 . 设A ( 2 , 4 m 22此时L 的方程。 上截距之和的最小值及轴点，求直线L 在两坐标的正半轴交于A ，B 两与x 轴，y 轴P ( 3 , 2 ) ，且分别例3 . 已知直线L 过点的方程。 求入射光线及反射光线,过点B ( 2 , 4 )0 , 3 ) 经x

（ ※ ） 要使直线与双曲线有两个相异的公共点，则（ ※ ） 有两个不相等的实数根，应满足 变题 1: 若直线 与双曲线 有两个相异公共点，求 的范围 . 的取值范围 要使直线与双曲线的右支有两个 相异的公共点，则应满足 解：将直线 代入双曲线方程 化简整理 （ ※ ） 变题 2: 若直线 与双曲线 的右支有两个相异公共点，求 的范围 . 解得 注 : 直线与 双曲线的右支有两个交点

边 AB上的中线 ∴ OC⊥ AB ∴ AB是 ⊙ O的切线 P103 练习 1 如图 ,AB是 ⊙ O的直径 ,点 D在 AB的延长线 上 ,BD=OB,点 C在圆上 ,∠CAB=30 0. 求证 :DC是 ⊙ O的切线 . . A B D C O 方法引导 当已知直线与圆有公共点 ,要证明直线与圆相切时 ,可先连结圆心与公共点 ,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法 . 定义法

线 与圆的位置关系的方法有 ____种： （ 1）根据定义，由 ________________ 的个数来判断； （ 2）根据性质，由 _________________ ______________的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离 d 与半径 r 练习 2 填空： 已知 ⊙ O的半径为 5cm， O到 直线 a的距离为 3cm，则

CD 证明：连结 BD    AE EBEF BDAF FDEF BC D EF BC DBD BC D平面平面平面 分析： EF在面 BCD外，要证明 EF∥ 面 BCD，只要证明 EF和面 BCD内一条直线平行即可。 EF和面 BCD哪一条直线平行呢。 连结 BD立刻就清楚了。 ABCDE F例 在正方体 ABCD— A1B1C1D1中，试作出过

在实际应用中，常采用第二种方法判定． 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离 d 与半径 r 思考 ： 圆心 A到 X轴、 Y轴的距离各是多少 ? 例题 1： O X Y 已知 ⊙ A的直径为 6，点 A的坐标为（ 3， 4），则 ⊙ A与 X轴的位置关系是_____,⊙ A与 Y轴的位置关系是 ______。 B C 4 3 相离 相切 .A 例题 2： 分析 在 Rt△ ABC中， ∠