直线

面平行的方法吗。 直线和平面平行 判定定理 如果 平面外一条直线 和这个 平面内的一条直线 平行，那么这条直线和这个平面平行． 三要点 : 平面外一条直线 平面内一条直线 两线平行 判定定理的证明 证明： P ∩ 例 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面． A E F

x2 时 方程为： x ＝ x１ 当 y1= y2时 方程为： y= y１ 例 2：如图，已知直线 l 与 x轴的交点为 A(a,0),与 y轴的交点为 B(0,b),其中 a≠0,b≠0, 求直线 l 的方程． 解：将两点 A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式 , 得： 即 所以直线 l 的方程为： 四、直线的截距式方程 ② 截距可是正数 ,负数和零 注意 ： ①

曾国荣 8 反过来，对于 x、 y的一次方程的一般形式表示一条直线吗。 x、 y的一次方程的一般形式 Ax+By+C=0. (1) (其中 A、 B不同时为零 ) (1)当 B≠0时，方程 (1)可化为 (2)当 B=0时，由于 A、 B不同时为零，必有 A≠0，方程 (1)可化为 它表示一条与 y 轴平行的直线． 这样，我们又有： 关于 x和 y的一次方程都表示一条直线． 我们把方程写为

切值有可能为正 ， 也有可能为负。 L1到 L2角的正切值计算公式 12121t ankkkk若用 计算得 l2到 l1的角的正切值 ， 求 得角等于 1800θ 2121kk1kk课堂练习 1: 73:,221:)1( 21  xylxyl012 1 3 5的角为到 ll021 45的角为到 ll032:,5:)2( 21  yxlyxl3ar ct an21

CCl l dABll     两平行直线间的距离若 ， ：则 与 之间的距离注意：距离公式中，要求 与 方程的一次项对应系数相等0,),()3(0,),(20),(1),(

种直线方程形式的比较： 直线方程 已知条件 应用范围  11 xxkyy bkxy 121121xxxxyyyy1 byax应用：合理选用方程形式 例 3 三角形的顶点是 A（ 1， 3） B（ 2

x yy 111 byax 若直线 L的方程为 Ax+By+c=0,表示与两条坐标轴都相交的直线，则（ ） 000:CBAA00:BAB 00:BCC00:CAD直线为 L的方程

算 判 别 式 0 =0 0 相交 相切 相离 直线与圆锥曲线的位置关系 axyl ：直线 pxy 22 代入 0)(2 22  axpax得：),(),()1( 2211 yxByxA设04)(4 22  apa则：22121 )(2 axxpaxx 且：∴ )2(84)(2121221212 appxxxxxxkAB 由 pAB 2||0

m=1， m= 3代入方程，得： 解得： xy所以直线恒过定点  , 又因为 : (m1) (m+3)(m11)=0 若证明一条直线恒过定点或求一条直线必 过定点，通常有两种方法： 方法小结： 法二：从特殊到一般，先由其中的两条特 殊直线求出交点，再证明其余直线均过此 交点。 法一 :分离系数法，即将原方程改变成： f(x, y)+m g(x,y)=0的形式，此式的成立 与

C A B ,2 210|3|c os 45220 baba解：设两腰所在直线方程为 a(x4)+b(y+1)=0. ∵ △ ABC是等腰直角三角形， ∴ 腰所在直线与底边所在直线夹角为 450. 解得 a=2b或 b=2a, ∴ 直线方程为 2x+y7=0或x2y6=0. 1. 已知三角形的顶点坐标求三角形的内角，转化为以顶点为起点的两个向量的夹角。 2.