中心对称

某点旋转 180176。 ,如果它能够和另一个图形重合 ,我们就说这两个图形关于这个点 成中心对称 ,这个点叫做 对称中心 ,这两个图形中的对应点 ,叫做关于这个中心的 对称点 . 如图 . △ ABC与△ A′B′C′是关于点 O成中心对称的两个三角形 ,点 O是对称中心 , 对应点 A和 A`、 B和 B`、C和 C`是关于中心 O的对称点。 中心对称与中心对称图形有何区别与联系呢 ? O

对 图 称 形 性 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心 线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩行 菱行 正方形 轴对称图形与中心对称图形的比较 对 图 称 形 性 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心 线段 1条 中点 角

沿对称轴 翻折 1800,翻折后与另一部 图形重合 1判断下列各图形是否是中心对称图形 ?为什么 ? ⑴ 平行四边形 ⑵等边三角形 ⑶线段 解 : ⑴ ∵ 平行四边形的对角线互相平分 ∴ 相对的两个顶点都关于对角线交点对称 ∴ 平行四边形是中心对称图形 ⑵ ∵ 等边三角形设有对称中心 ∴ 等边三角形不是中心对称图形 ⑶ ∵ 线段的中心是对称中心 ∴ 线段是中心对称图形 三、自我检测： 1 选择题

可以得到，线段、平行四边形是中心对称图形． 如果一个图形绕一个点旋转 180o后能与自身重合，那么这个图形叫做 中心对称图形 ，这个点叫做它的 对称中心 中心对称图形形状匀称美观，很多建筑物和工

连成的线段都被对称中心平分。 A B O 如图，小明不小心把一个图案弄破了，这个图案原本是一个中心对称图形，对称中心是点 O， 你能帮小明把这个图案补完整吗。 O 试一试： 五、做一做： （ 1）平行四边形是中心对称图形吗。 如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （ 2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质。 与同伴交流。 边学边练 圆同时具有轴对称和中心对称性，正因为如此

称图形上的每一对对 应点所连成的线段都被对 称中心 平分 平行四边形是中心对称图形吗。 如果是， 请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 通过上面的实验活动，你能验证 平行四边形的哪些性质。 平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分 试试 正方形是中心对称图形吗。 正方形绕两条对角

中心对称图形的 对称点 的连线通过 对称中心 ， 并且被对称中心 平分。 如果把一个图形绕着一个点旋转 180 176。 后，能和另一个图形重合，那么我们就说这 两个 图形关于这个点对称，也称这两个图形成 中心对称 ，这个 点 叫做 对称中心 ，能够互相 重合 的一对点叫做 对称点。 性质 2：中心对称的两个图形是 全等形。 例题

是轴对称图形也是中心对称图形。 （ 5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同一直线上）且相等。 （ ） 以下图形中是轴对称图形的有 ， 是旋转对称图形的有 ， 是中心对称图形的有。 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） 如图所示的两个图形成中心对称， 你能找到对称中心吗。 P 则 P点为所求 A B C D E F G H 已知： △

A B C D O E 如图：△ ABC和△ A’’B’’C’’关于 P成中心对称。 过 P点任意画一条直线， 画出△ ABC关于此直 线对称的△ A’B’C’。 B A C A’’ C’’ B’’ A’ B’ C’ P △ A”B”C”和△ A’B’C’，你发现了什么。 M N D E F B A C A’’ C’’ B’’ A’ B’ C’ P M N D E F 分析

； ② 这两个图形一定全等； ③ 对应线段一定平行且相等； ④ 将一个图形绕对称中心旋转 180176。 必定与另一个图形重合。 其中正确的是（ ）。 (A) ①② (B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④ 2. 如图，如果正方形 CDEF旋转后能与正 方形 ABCD重合，那么图形所在的平面 上可以作为旋转中心的点共有（ ）。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 C B A B