中学数学

概念，又能加深对概念、公式、法则、定理的理解；还能启迪学生的思维，培养学生的能力，发展学生的智力，举反例还能证明假命题，揭示错误根源。 教学设计中应充分发挥例题和练习的作用，并着眼于培养学生的创新意识，让学生掌握学习的主动权，激发求知欲望，提高课堂教学的效益。 《旋转变换》具体教学设计： [ 例 1] 如图 3， △ ACB 与 △ ADE 是两个全等的等腰直角三角形， ∠ ACB和 ∠

在完成了相应的任务的同时也掌握了需要学习的知识。 让学生带着真实的任务学习，从而让学生拥有真正的学习主动权。 教师在教学过程中，也要注意引导学生去完成一系列由简到繁、由易到难、循序渐进的 “任务 ”，从而保证教学目标顺利完成，让他们尝到学习的乐趣，满足他们的成就感，让每一个学生都能体验到成功的喜悦。 三、让学生在巩固性练习中，进行知识的整合创造。 传统的学科教育往往只强调线性思维，而忽视发散思维

2、问题，就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法. 总的来说，就是研究按某一规则做某事时，合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理. （二）、探析新课：问题 1、从天津到大连，有四种交通工具供选择：汽车、火车、飞机、轮船。 已知每天汽车有 1 班，火车有 4 班，飞机有 2 班，轮船有 2 班。 问共有多少种走法

2、它需要分成 n 个步骤，做第一步有 种不同的方法，1不同的方法，做第 n 步有 种不同的方法，那么完成这件事有23、排列的概念：从 个不同元素中，任取 （ ）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列。 列数的定义：从 个不同元素中，任取 （ ）个元素的所有排列的个数叫做元素中取出 元素的排列数，用符号 表示。 列数公式： （

2、全排列数据分步计数原理得： m（2）组合数的公式： (1)2(1)!或 )!(),： C+1（二）、探析新课：例题探析:1、(1)把 n+1 个不同小球全部放到 n 个有编号的小盒中去，每小盒至少有 1 个小球，共有多少种放法。 (2)把 n+1 相同的小球，全部放到 n 个有编号的小盒中去，每盒至少有 1 个小球，又有多少种放法。 (3)把 n+1 个不同小球，全部放到 n

2、：如果完成一件工作可分为 K 个步骤，完成第 1 步有 种不同的方法，完成 步有 种不同的方法， ，完成第 K 步有 种不同的方法。 那么，完成这件工作 种不同方法。 12k（二）、探析新课：1排列的概念：从 个不同元素中，任取 m（ n）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素

2、素的所有排列的个数，是一个数所以符号不表示具体的排列3排列数公式及其推导： (1)2(1)（ ,）全排列数： (1)2!n（叫做 n 的阶乘）（二）、探析新课：解排列问题问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；这两种方法又称作直接法当问题的反面简单明了时，可通过求差排除采用间接法求解；另外，排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”

2、原理：如果完成一件工作可分为 K 个步骤，完成第 1 步有 种不同的方法，完成 步有 种不同的方法， ，完成第 K 步有 种不同的方法。 那么，完成这件工作 种不同方法12k（二）、探析新课：例 1、书架上放有 3 本不同的数学书，5 本不同的语文书，6 本不同的英语书（1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法。 （2）若从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法。

2、问题区别在于：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事，分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法互相依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事例 2. 核糖核酸（子是在生物细胞中发现的化学成分一个 子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据总共有 4 种不同的碱基，分别用 A,C

2、个根据分类计数原理，大于 13000 的五位数共有498A872654个方法二：（间接法）由 0，1，2，9 这 10 个数字中不同的 5 个数字组成的五位数共有49中不大于 13000 的五位数的万位数都是 1，且千位数小于 3，这样的数共有382个，所以，满足条件的五位数共有4398264A个例 2、九张卡片分别写着数字 0，1，2，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果 6