中学数学

(2)+f( )+f(3)+f( )+f(4)+f( )=_______ A3 5个正方形组成一张十字形的纸 ， 你能将它剪拼成两个正方形吗。 若能 ， 怎样剪。 解 :设 剪拼成的两个正方形可看成 是一个长是宽 2倍的长方形 长方形长为 x,宽为 , 原正方形的边长为 a. ∴ x =5a2 ∴ x2=10a2 =3a2+a2 所以只需沿十字形对角线裁剪即可 五、知识拓展 数学故事

=b0, a1=b1,…… an=bn。  二、 特殊值法  特殊值法，是指通过取字母的一些特定数据值代入恒等式，由左右两边数值相等得到关于待定系数的若干关系式，由此求得待定系数的值。  特殊值法的理论根据，是表达式恒等的定义：两个表达式恒等，是指用字母容许值集内的任意值代替表达式中的字母，恒等式左右两边的值总是相等的。  待定系数法是一种常用的数学方法

教育教学理论修养和 数学 专业素养的提升，要求学员强化学习。 工作室努力为学员提供学习的空间和沃土，营造一种乐于沟通、充分信任、团结、协作、求实、向上的良好学术研究氛围。 为了让工作室成员接受新的教育理念，聘请了江苏省常州市初中数学教育潘建明名师工作室主持人潘建明到工作室指导并做了题为《你的成长就是我的 快乐》的专题讲座，工作室成员 非常珍惜难得的学习机会，学习认真努力，自觉性强。

的主要模式，也是传统教学的 基本模式。 这种模式的关键在于教师，通过教师系统完整的教授相关知识，学生能够迅速系统地了解到应该学习的内容。 但是在传统数学教学中，由于数学符号形式多样，特别是几何空间变化后，更是加大了理解的难度。 当前 Office 系列、 Flash 等幻灯技术已经发展到非常完善的阶段，利用这些技术不仅可以使得整个授课更加系统，而且可以让更多抽象的符号形象化地展示给学生。

) = ﹣ 3 •师：观察上面的算式，我们能发现什么规律。 •教师归纳 “ 法则 ” ，取相同的符号，并把绝对值相加； ，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ； ，仍的这个数． 有意义活动的教学 （注重学生的气质和能力） 已有 “ 工具 ” （线索、细节、部分） 新的 “ 任务 ” （问题解决、项目实施） 参与度 完成度 自行整合 课例（二） •开场白 — •师

问题解决的过程展示给学生看，活动的设计应有利于发挥学生的主动性、创造性、协作性精神，让学生能把学习知识、应用知识、探索发现、使用计算机工具的模型求解更好地结合起来。 使学生在建模的过程中学数学、用数学，得到“微科研”的体验，从而达到学好数学、提高素质、增长才干的目的，同时也要避免赶时髦，不顾学生水平，盲目搞数学建模。 培训主题 概率与统计的教学研讨及案例分析 要 点 摘 录 一、 “统计与概率

学学生对数学作业的认识是否存在问题，存在什么问题，需要运用调查的方法 ． 我们采用了观察、问卷调查 方法对所选对象进行分析 ［ 7］ ． 了解中学学生对数学作业的认识、态度和心理 ． 运城市盐湖中学是盐湖 区一所 民办学校．根据学生的入学成绩，盐湖中学设立了实验班与普通班．本调查从实验班和普通班抽出 105 名学生作为调查对象 ．实 验班、普通班、两个层次的学生使样本比较有代表性 ． 查过程

因为2 2 2 2( 1 ) ( 1 ) 2y x y O A O C A C       22 2( 1 ) 1 2x y B D BD 固所给结论成立。 上述问题的变式很多，作者曾做到过很多类似的问题，如某市中考模拟卷中有如下一个问题： 变式 1：在 ABC 中， ,AB BC AC 三边的长为 10 5 1 、 ，求这个三角形的 积。 解析

1a =1, 2a=6, 3a =11,且 (5n8) 1nS (5n+2) nS =An+B, n=1,2,3,„ ,其中 A,B 为常数 . (Ⅰ )求 A与 B的值 . (Ⅱ )证明数列 na 为等差数列 . (Ⅲ )证明不等式 51mn m na a a对任何正整数 m、 n都成 立 . 解析 :(Ⅰ )由 1a =1, 2a =6, 3a =11,得 1S =1, 2S =7

①或  202tt ② 解①得 02  t ，解②得 0t ，所以 2t。 于是 2)( af ，此等价于  2,02 aaa ③ 或   2,02aa ④ ，解③得 0a ，解④得 20 a ,所以2a . 例 2.（ 2020 湖北卷） )(xf 是定义在 R 上的奇函数，当 0x 时，)32(21)( 222 aaxaxxf