最大值

3、) b3 a， f(4) b， f(4)为最大值由解得 a b 函数 f(x) x1( xR)，若对于任意 x1,1，都有 f(x)0 成立，则实数 答案4解析本小题考查函数单调性的综合运用若 x0，则不论 f(x)0 显然成立；当 x0即 x(0,1时， f(x) x10 可化为 a ，3g(x) ，则 g( x) ，3 1 2xg(x)在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，(0，12

数 f′(x)。 (2)求方程 f′(x)=0 的根 (x为极值点 .) 注意 : 如果函数 f(x)在 x0处取得极值 , 0)(xf 0 意味着 如 y=x3 反之不一定成立。 一 .最值的概念 (最大值与最小值 ) 新 课 讲 授 如果在函数定义域 I内存在 x0,使得对任意的 x∈ I,总有 f(x) ≤f(x 0), 则称 f(x0)为函数 f(x)在定义域上的 最大值 .

,1］时 ,f′(x)0,f(x) 单调递减 , 当 x∈ ［ 1,2］时 ,f′(x)0,f(x) 单调递增 , ∴ 当 x=1时 ,f(x)取最小值 ∴ a 答案： (∞, ) 535.35.33x33x3二、解答题（每题 8分，共 16分） 7.（ 2020 济南高二检测）已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+5， 若当 x= 时 ,y=f(x)有极值，曲线 y=f(x)在点（ 1

1) 2 + 0 — 0 + 0 — 当 x 变化时 ， 的变化情况如下表 ： 令 ，有 ，解 得 单调性 （ 2） 将 的解对应的 函数值 f(x)与 f(a)、 f(b)比较 ， 其 中最大的一个是最大值 ， 最小的一个是最小值 ． （ 1） 在 (a,b)内解方程 , 但不需要判断是否是极值点 , 更不需要判断是极大值还是极小值 ； 例题讲解 例 1 求函数 在区间 上的最大值与最小值 ．