最值

到直线的最短距离即为两平行直线间的距离 例 2： 如图，由椭圆的定义：椭圆上的点到两个定点之间的距离为定值 |MF|+|MF’|=10 |MF|+|MA|=10 |MF’|+|MA|=10+ (|MA||MF’|)≤10+ |AF’| 因此，当 |AF’|最大时， |MA|+|MF|是最大值。 具体解题过程如下： 已知椭圆 的右焦点 F，且有定点 A（ 1， 1）， 又点 M是椭圆上一动点。 问

解 : 例 2:。

: ② 求函数 在区间端点 的值； ③ 将函数 在各极值与 比较，其中最大的一 个是最大值，最小的一个是最小值． 2020/12/13 6 例题讲解

y x O F A P Q 圆锥曲线中的最值问题 （ 一 ） 变 题 O F y x 利用圆锥曲线的定义将 折线段和 的问题 化归 为平面上 直线段最短 来解决 . B P Q O F y x B P F1 P1 P2 例 3备 圆锥曲线中的最值问题 （ 一 ） O x y E A

•理 19）点 A、 B分别是椭圆 长轴的左、右端点，点 F是椭圆的右焦点，点 P在椭圆上，且位于 x轴上方， . （ 1）求 P点的坐标； （ 2）设 M是椭圆长轴 AB上 的一点， M到直线 AP的距离 等于 ，求椭圆上的点到 点 M的距离 d的最小值 . 2213 6 2 0xyP A P FMB321 1 2 3FAPBMoyx变式新题型 2： AH BC如图 ， B（ c，

 xy 设 txsin 则原式化为 5)21( 2  ty  1,1t 当21t的时候取得最小值 ，此时 x的取值为   Zkkxkxx ,26526  或 （ 2） 3sin2sin 2  xxy 设 txsin 原式可化为 322  tty

inx +acosx 的最大值 . 71y  练习 :求函数 的最值，并求取得最值时的值。 2sin 3 sin c os 1y x x x  思维点拨： 三角函数的定义域对三角函数有界性的影响。 转化为闭区间上二次函数的最值问题。 练习 : 是否存在实数 a， 使得函数 在闭区间 上的最大值是 1。 若存在，求出对应的 a值。 若不存在，试说明理由。 2385c oss i n 2

y25xy=5，设 S=x2+y2，记 S的最大值和最小值分别为 S S2，则 1/S1+1/S2的值为 _______. 破除定势，知识运用上求新 研究命题思路让命题人无路可走。 “新”出不穷： 设 a d为实数，首项为 a1 ，公差为 d的等差数列 {an}的前项和为 Sn，满足 S5S6+15=0，则 d不可能取到的值是： . 2 3 . 2 3 . 2 3 .

圆的右焦点，如图作 AA l39。  于 A39。 ， y O x F2 F1 A2 A1 P M BB39。 ⊥ l 于 B39。 ， MM39。 ⊥ l 于 M39。 ，则   edeABBFAFeeBFeAFBBAAMM 2221212 || ///   当且仅当 AB 过焦点 F 时等号成立。 故 M 到椭圆右准线的最短距离为 de2。 点评 ：

(2)复数 z与 所对应的点在复平面内 ( ) (A)关于 x轴对称 (B)关于 y轴对称 (C)关于原点对称 (D)关于直线 y=x对称 zA 例 2:已知复数 z=(m2+m6)+(m2+m2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数 m的取值范围。 一种重要的数学思想： 数形结合思想 020622mmmm解：由1223mmm或得)2,1()2,3(